Objem telesa + tretia mocnina - príklady a úlohy
- Mimozemská loď
Mimozemská loď má tvar gule o polomere r = 3000m a jej posádka potrebuje loďou odviezť nazbieraný výskumný materiál v boxe v tvare kvádra so štvorcovou podstavou. Určte dĺžku podstavy a (a výšku h) tak, aby mal box najväčší možný objem.
- Terezka
Kocka má obsah podstavy 169 mm2. Vypočítaj jej dĺžku hrany, objem a povrch plášťa.
- Guľa
Povrch gule je 30700 cm2, hmotnosť 44.2 kg. Aká je jej hustota?
- Zväčšenie kocky
O koľko percent sa zväčší objem a povrch kocky, ak zväčšíme jej hranu o 38%.
- Sústruh
Z kocky o hrane 37 cm bol vysústružený čo najväčší valec. Koľko percent z kocky zostalo ako odpad po sústružení?
- Hranol X
Hranol s hranami o dĺžkach x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 48000 cm3. Akú veľkosť má povrch tohto hranola?
- Dutá guľa
Vypočítajte hmotnosť dutej tungsten gule (hustota 19.3 g/cm3), ak jej inner priemer je 14 cm a hrúbka steny je 3 mm.
- Kocka
Kocka váži 46 kg. Koľko váži kocka z toho istého materiálu, ak jej rozmery budú 2-krát menšie?
- Gule
Tri kovové gule s objemami V1=71 cm3, V2=78 cm3 a V3=64 cm3 sa odliala jedna guľa. Určite jej povrch.
- Kocka v guľi
Kocka je vpísaná do gule s polomerom 402 cm. Koľko percent tvorí objem kocky z objemu gule?
- Guľa A2V
Povrch guľe je 753 m2. Aký je jej objem?
- Dutá guľa
Oceľová dutá guľa pláva na vode ponorená do polovice svojho objemu. Určte vonkajší polomer gule a hrúbku steny, ak viete, že hmotnosť gule je 0,5 kg a merná hmotnosť ocele je 7850 kg/m3.
- Plastelínové guličky
Plastelínové guličky majú polomery r1=75 cm, r2=35 cm, r3=91 cm. Z týchto guličiek sa vymodelovala jedna veľká guľa. Vypočítajte polomer r vzniknutej gule.
- Zväčšenie gule
Koľkokrát sa zväčší objem gule, ak jej radius sa zväčší 5×?
- Rovnostranný valec
Rovnostranný valec (v = 2r) má objem V = 116 cm3. Vypočítajte povrch tohto valca.
- Železná guľa
Železná guľa má hmotnosť 100 kg, hustota ρ=7600 kg/m3 . Vypočítaj objem, povrch a priemer gule.
- Povrch valca
Priemer podstavy valca je tretina dĺžky výšky valca. Vypočítajte povrch, ak je objem 2 m3.
- Hmotnosť žuly
Akú hmotnosť v kg má žulová kocka s hranou 0,5m ak 1dm3 žuly má hmotnosť 2 600 gramov?
- Povrch valca 2
Vypočítajte povrch valca, ak je jeho objem 45 litrov a obvod podstavy je trojnásobkom výšky.
- Kvádre a kocky
Koľko kvádrov s rozmermi 6cm, 8cm a 12cm sa zmestí do kocky o strane 96cm?
Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.