Planimetria - slovné úlohy a príklady

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

Počet nájdených príkladov: 2303

V pravouhlom 7
V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C poznáme dĺžky strán AC = 9 cm a BC = 7 cm. Vypočítajte dĺžku poslednej strany trojuholníka a veľkosť všetkých uhlov.
Hrable
Ema hrabala lístie v záhrade. Počas obeda si hrable dlhé 170cm oprela o strom, pričom horný koniec hrablí siahal do výšky 90cm. Ako ďaleko od stromu bola spodná časť hrablí? Výsledok uveďte v celých centimetroch.
RR - opísaná
V rovnoramennom trojuholníku KLM je základňa KL dlhá 24 cm a rameno meria 15 cm. Aký je polomer kružnice opisanej tomuto trojuholníku?
Veľké hodiny
Veľké ručičkové hodiny v istý náhodný okamih zastali. Aká je pravdepodobnosť, že: a) malá ručička ukazovala čas medzi 1:00 až 3:00? b) veľká ručička bola v tom istom území ako malá ručička v úlohe a)? c) hodiny práve ukazovali čas medzi 21:00 a 22:30?
Najväčší uhol 2
Vypočítajte najväčší uhol trojuholníka, ktorého strany majú veľkosť: 2a, 3/2a, 3a
V záhrade 2
V záhrade sa bude okolo bazéna v tvare kavádra dlaždicami vykladať chodník široký 1 meter. Rozmery dna bazéna su 8,5 metra a 6 metrov. Výška stien bazèna je 2 metre. Koľko m² chodníka sa bude vykladať dlaždicami?
Stožiar
Stožiar vysoký 32 metrov bol vetrom zlomený tak, že sa jeho vrchol dotýka zeme 16 metrov od päty stožiaru. Ešte stojaca časť stožiaru, zlomená časť a zeme vytvárajú pravouhlý trojuholník. V akej výške bol stožiar zlomený?
Mince
Edmund mal našetrený určitý počet 0.5-eurových mincí. Mince si uložil v jednej vrstve do štvorca. Zostalo mu 6 mincí. Keď chcel zostaviť štvorec, ktorý by mal o jeden rad viac, chýbalo mu 21 mincí. Koľko eur mal?
Ihrisko - lampy
Ihrisko má tvar obdĺžnika 36 x 50m. Po koľkých metroch umiestni lampy na jeho osvetlenie, ak vzdialenosti medzi nimi majú byť na oboch stranách rovnaké, ak chcú stavitelia použiť najmenší možný počet lámp?
Desaťuholník 2
Daný je pravidelný desaťuholník so stranou s = 2 cm. Ktoré z uvedených čísel najpresnejšie udáva jeho obsah? (A) 9,51 cm² (B) 20 cm² (C) 30,78 cm² (D) 31,84 cm² (E) 32,90 cm²
Medzikružie
Vypočítajte obsah plochy medzi kružnicou opísanou a kružnicu vpísanou trojuholníku o stranách a = 25mm, b = 29mm, c = 36mm
Obdĺžniky - varianty
Vlado rád rysuje obdĺžniky. Včera narysoval všetky obdĺžniky, ktoré mali dĺžky strán v celých centimetroch a obvod 18 cm. Koľko obdĺžnikov rôznych rozmerov narysoval?
Chodník ako tetiva
Vypočítaj dĺžku chodníka, ktorý vedie cez kruhové námestie s priemerom 40 m, ak je chodník od stredu námestia vzdialený 15 m.
Priemer Zeme
Priemer Zeme na rovníku je približne 12750km. Za ako dlho lietadlo Gripen obletí Zem nad rovníkom vo výške 10 km, ak letí priemernou rýchlosťou 1500 km/h?
Miestnosť
Miestnosť má rozmery 12m a 5,6m. Určite počet štvorcových dlaždíc a ich najväčší možný rozmer tak, aby sa s nimi presne pokryla podlaha miestnosti.
Strecha
Na streche tvaru lichobežníka sú poukladané škridly do radov tak, že pri hrebeni je 15 škridiel a v každom nasledujúcom rade je o jednu škridlu viac než v predchádzajúcom rade. Koľkými škridlami je pokrytá strecha, ak najspodnejší rad má 37 škridiel?
Zdenka
Zdenka si chce vydláždiť svoju novú kúpeľňu. Kúpeľňa má tvar štvorca s dĺžkou strany 2,5m . Koľko eur zaplatí za novú dlažbu ak, 1m2 dlažby stojí 12 eur. Ale pri obkladmi treba rátať s jednou desatinu odpadu dlažby ktorú treba kúpiť naviac?
Brána
Brána majú tvar obdĺžnika o rozmeroch 260cm a 170cm. Koľko plechoviek farby bude treba na natretú tychto vrát ak jedna plechovka farby vystačí na 2m2 plochy? Bránu natierame z oboch strán.
Koľko 50
Koľko krokov prejde človek kosiaci futbalový štadión tvaru obdĺžnika pri kosení len po jeho obvode? Rozmery štadióna sú 100 m a 50 metrov. Dĺžka kroku človeka je 75 cm.
Dve sústredné
Dve sústredné kružnice s polomermi 1 a 9 ohraničujú medzikružie. Tomuto medzikružiu je vpísaných n kruhov, ktoré sa neprekrývajú. Stanovte najvyššiu možnú hodnotu n.