Prevody jednotiek - 9. ročník - príklady a úlohy

  1. Aby sa nevyliala
    rotaryMotion Akou minimálnou rýchlosťou a frekvenciou musíme otáčať vo zvislej rovine po kružnici s polomerom 70 cm kanvou s vodou, aby sa voda nevyliala?
  2. Newtonmetre
    kluc-skrutky Vodič uvoľňovali maticu na kolese autá kľúčom, ktorý držal 20 cm od osi skrutky. Pôsobil na kľúč silou 320N. Akým momentom pôsobil na maticu?
  3. Tepelná kapacita
    indian_stan V hlinenej nádobe je voda s hmotnosťou m = 0,80 kg a teplotou t1 = 15°C. Indiánka vybrala z ohniska štyri kamene z čadiča, každý s hmotnosťou m2 = 0,2 kg a s teplotou t2 = 450°C, a vložila ich do vody v nádobe. a) Urči teplotu t4, na ktorej sa ustáli
  4. Bazén
    bazen Koľko hl vody je v bazéne tvaru kvádra (a=25m, b=8m), ak plocha zmáčaných stien je 279.2m2?
  5. Do nádoby
    valec Do nádoby pravidelného štvorbokého hranola s podstavovou hranou a= 10.6cm a stenovou uhlopriečkou 3.9dm sme naliali vodu do výšky 34cm a následne sme vložili 6cm dlhý valec s priemerom 10cm. Koľko litrov vody pretieklo?
  6. Valcova
    valec Valcova nádoba s priemerom 1,8m obsahuje 2000l vody. Akú plochu (v dm2) tejto nádoby obmýva voda?
  7. Gepard vs antilopa
    motion2 Keď začal gepard prenasledovať antilopu, bola medzi nimi vzdialenosť 120 metrov. Hoci antilopa utekala rýchlosťou 72km/h, gepard ju dobehol za 12 sekúnd. Akou rýchlosťou bežal gepard?
  8. Narysujte
    iso_51 Narysujte rovnoramenný trojuholník ABC, ak AB=7cm, veľkosť uhla ABC je 47°, ramená |AC| = |BC|. Odmerajte veľkosť strany BC v mm.
  9. Tvrdé drevo
    truncated_hexagonal_pyramid Tvrdé drevo pre stĺp je v tvare zrezaného ihlana, pravidelnej heptagonálnej (hepta=7) pyramídy. Dolná hrana základne je 18 cm a horná základňa 14 cm. Výška je 30 cm. Zistite jeho hmotnosť v kg, ak je hustota dreva 10 gramov/cm3.
  10. Vrtuľa
    Tupolev_Tu-95 Vrtuľa lietadla sa otáča uhlovou rýchlosťou 200 rad/s. A) Akou veľkou rýchlosťou sa pohybujú body na konci vrtule ak ich vzdialenosť od osy je 1,5 m? B) Akú dráhu uletí lietadlo počas jednej otočky vrtule pri rýchlosti 540 km/h?
  11. Koľko
    odkvap_zlab Koľko m² plechu je potrebné k výrobe odkvapovej rúry tvaru poloválca, dlhéhp 12 m a široké ho18 cm, ak sa počíta na zahnutie 7%?
  12. Nadmorská výška
    horizons Tomáš lyžuje z miesta A(nadmorská výška 3200m do miesta B. Kopec má klesanie 20%. Vodorovná vzdialenosť medzi štartom a cieľom je 2,5km. V akej nadmorskej výške je miesto B?
  13. Cyklistické preteky
    cyclist_1 Petra tak nadchli cyklistické preteky, že začal každý deň trénovať. Všimol si, že 10km prejde za toľko minút, aká je jeho priemerná rýchlosť v kilometroch za hodinu. Jeho posledná tréningová trasa merala 50km. Za aký čas ju prešiel?
  14. Sever 2
    compass Vojenská jednotka pochoduje severným smerom z miesta A do miesta B vzdialeného 15 km. Z miesta B ide 12 km severovýchodným smerom do miesta C. Určite priamu vzdialenosť miest A, C a určite odchýlku -alfa- o ktorú sa jednotka odchýlila od severného smeru.
  15. Jeden obyvateľ
    slovakia Jeden obyvateľ Slovenska použije z dennej priemernej spotreby vody štvrtinu na osobnú hygienu, dvadsatinu na pitie, šestnástinu zo zvyšku na umývanie riadu a 105 litrov na ostatné činnosti. Aká je priemerná denná spotreba vody jedného obyvateľa SR? Keby k
  16. Čerpadlá
    pumps Jedným čerpadlom sa naplní nádrž za 1,5h, druhým za 2h, a tretím za 3 h 20 min. Za koľko minút sa naplní nádrž tromi čerpadlami, ak budú pracovať súčasne?
  17. Okruhliak
    koule_krychle Akvárium s vnútornými rozmermi dna 40 cm × 35 cm a výškou 30 cm je zaplnené že dvoch tretín vodou. Vypočítajte, o koľko milimetrov stúpne hladina vody v akváriu, ponoríme ak na dno okruhliak tvare gule s priemerom 18 cm.
  18. Šesťboký hranol uhly
    hexagon_prism_equilateral Daný je pravidelný šesťboký hranol ABCDEFGHIJKL, ktorý má všetky hrany rovnakej dĺžky. Zistite v stupňoch veľkosť uhla, ktorý zvierajú úsečky BK a CL.
  19. Hranol 4b 3
    hranol4sreg Hranol má podstavu štvorca so stranou dlhou 3 cm. Uhlopriečka bočnej steny hranola/BG/je 5 cm. Vypocitajte povrch tohto hranola v cm štvorcových a objem v litroch.
  20. Koeficient trenia
    car Aká je hmotnosť automobilu, keď sa pohybuje po vodorovnej ceste rýchlosťou v=50 km/h pri výkone motora P=7 kW? Koeficient trenia 0,07

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...