Rekonstrukce koridoru

Vypočítejte o kolik minut se zkrátí cestování na 187 km dlouhém železničním koridoru, pokud se maximální rychlost zvýší ze 120 km/h na 160 km/h.

Vypočítejte o kolik minut se zkrátí doba cestování, pokud uvažujeme že vlak musí zastavit v 6 stanicích, přičemž do každé stanice rovnoměrně zpomaluje 0,8 m/s2 a ze stanice rovnoměrně akceleruje 0,5 m/s2?


Jaká je průměrná cestovní rychlost před a po rekonstrukcí, pokud v každé stanici vlak má pobyt 2 minuty?

Uvažujte že mezistanici úseky jsou tak dlouhé že vlak se rozjede vždy na maximální povolenou rychlost.

Správná odpověď:

t1 =  23,375 min
t2 =  20,9444 min
v1 =  0 km/h
v2 =  0 km/h

Postup správného řešení:

t1=60 (187/120187/160)=23,375 min
a1=0,8 3600 3600/1000=10368 a2=0,5 3600 3600/1000=6480 t11=120/a1=120/10368=43250,0116 t21=160/a1=160/10368=32450,0154 t12=120/a2=120/6480=5410,0185 t22=160/a2=160/6480=8120,0247  s11=a1 t112/2=10368 0,01162/2=36250,6944 s21=a1 t212/2=10368 0,01542/2=9101,1111  s21=a2 t122/2=6480 0,01852/2=9101,1111 s22=a2 t222/2=6480 0,02472/2=811601,9753  T1=(7 (t11+t12)+(1877 (s11+s21))/120)=(7 (0,0116+0,0185)+(1877 (0,6944+1,1111))/120)1,6637 T2=(7 (t21+t22)+(1877 (s21+s22))/160)=(7 (0,0154+0,0247)+(1877 (1,1111+1,9753))/160)=4806311,3146 t2=60 (T1T2)=60 (1,66371,3146)=20,9444 min
v1=187/(T1+6/30)=187/(1,6637+6/30)100,3403=0 km/h
v2=187/(T2+6/30)=187/(1,3146+6/30)123,4663=0 km/h



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: