Rekonštrukcia koridoru

A. Vypočítajte o koľko minút sa skráti cestovanie na 187 km dlhom železničnom koridore, ak sa maximálna rýchlosť zvýši zo 120 km/h na 160 km/h.

B. Vypočítajte o koľko minút sa skráti doba cestovania, ak uvažujeme že vlak musí zastaviť v 6 staniciach, pričom do každej stanice rovnomerne spomaľuje 0,8 m/s2 a zo stanice rovnomerne akceleruje 0,5 m/s2?

C,D - Aká je priemerná cestovná rýchlosť pred a po rekonštrukcií, ak v každej stanici vlak má pobyt 2 minúty?

Uvažujte že medzistaničné úseky sú také dlhé že vlak sa rozbehne vždy na maximálnu povolenú rýchlosť.

Správna odpoveď:

t1 =  23,375 min
t2 =  20,9444 min
v1 =  0 km/h
v2 =  0 km/h

Postup správneho riešenia:

t1=60 (187/120187/160)=23,375 min
a1=0,8 3600 3600/1000=10368 a2=0,5 3600 3600/1000=6480 t11=120/a1=120/10368=43250,0116 t21=160/a1=160/10368=32450,0154 t12=120/a2=120/6480=5410,0185 t22=160/a2=160/6480=8120,0247  s11=a1 t112/2=10368 0,01162/2=36250,6944 s21=a1 t212/2=10368 0,01542/2=9101,1111  s21=a2 t122/2=6480 0,01852/2=9101,1111 s22=a2 t222/2=6480 0,02472/2=811601,9753  T1=(7 (t11+t12)+(1877 (s11+s21))/120)=(7 (0,0116+0,0185)+(1877 (0,6944+1,1111))/120)1,6637 T2=(7 (t21+t22)+(1877 (s21+s22))/160)=(7 (0,0154+0,0247)+(1877 (1,1111+1,9753))/160)=4806311,3146 t2=60 (T1T2)=60 (1,66371,3146)=20,9444 min
v1=187/(T1+6/30)=187/(1,6637+6/30)100,3403=0 km/h
v2=187/(T2+6/30)=187/(1,3146+6/30)123,4663=0 km/h



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: