Rozdělit řezem

Daný je kužel s poloměrem podstavy 10 cm a výšce 12 cm. V jaké výšce nad podstavou ho máme rozdělit řezem rovnoběžným s podstavou, aby objemy obou vzniklých teles byly stejné? Výsledek uveďte v cm.

Správná odpověď:

x =  2,4756 cm

Postup správného řešení:

r=10 cm h=12 cm  V1=π r2 h=3,1416 102 123769,9112 cm3 V2=V1/2=3041146053/21884,9556 cm3  r2:h2=r:h V2=π r22 h2 V2=π (r/h h2)2 h2  h2=3π r2V2 h2=33,1416 1021884,9556 1229,5244 cm  x=hh2=129,52442,4756 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  r2=r/h h2=10/12 9,52447,937 cm V22=π r22 h2=3,1416 7,9372 9,52441884,9556 cm3



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: