Rozdeliť rezom

Daný je kužeľ s polomerom podstavy 10 cm a výškou 12 cm. V akej výške nad podstavou ho máme rozdeliť rezom rovnobežným s podstavou, aby objemy oboch vzniknutých teles boli rovnaké? Výsledok uveďte v cm.

Správna odpoveď:

x =  2,4756 cm

Postup správneho riešenia:

r=10 cm h=12 cm  V1=π r2 h=3,1416 102 123769,9112 cm3 V2=V1/2=3041146053/21884,9556 cm3  r2:h2=r:h V2=π r22 h2 V2=π (r/h h2)2 h2  h2=3π r2V2 h2=33,1416 1021884,9556 1229,5244 cm  x=hh2=129,52442,4756 cm   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  r2=r/h h2=10/12 9,52447,937 cm V22=π r22 h2=3,1416 7,9372 9,52441884,9556 cm3



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: