Rozdeliť rezom
Daný je kužeľ s polomerom podstavy 10 cm a výškou 12 cm. V akej výške nad podstavou ho máme rozdeliť rezom rovnobežným s podstavou, aby objemy oboch vzniknutých teles boli rovnaké? Výsledok uveďte v cm.
Správna odpoveď:
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
- geometria
- podobnosť trojuholníkov
- algebra
- vyjadrenie neznámej zo vzorca
- stereometria
- kúžeľ
- zrezaný ihlan a kužeľ
- planimetria
- trojuholník
- základné funkcie
- úmera, pomer
Jednotky fyzikálnych veličín:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Vzniknutých 81385
Je daný pravidelný štvorboký ihlan s dĺžkou podstavnej hrany a = 15cm a výškou v = 21cm. Rovnobežne s podstavou vedieme dve roviny tak, že rozdelil výšku ihlanu na tri rovnaké časti. Vypočítaj pomer objemov vzniknutých 3 telies. - Rezy kužela
Kužeľ s polomerom podstavy 16 cm a výškou 11 cm rozdelíme rovinami rovnobežnými s podstavou na tri telesá. Roviny rozdelia výšku kužeľa na tri rovnaké časti. Určte pomer objemov najväčšieho a najmenšieho vzniknutého telesa. - Vypočítaj 24011
Je daný valec s polomerom podstavy 3 cm a výškou 12 cm. Vypočítaj a) povrch valca b) objem valca - Nakreslením 83070
Kužeľ s polomerom 10 cm je rozdelený na dve časti nakreslením roviny cez stred jeho osi, rovnobežnej s jeho základňou. Porovnajte objemy oboch častí.
- Dekanského 5670
Veža Dekanského chrámu v Ústí nad Labem je odchýlka od pôvodnej zvislej osi o 220 cm. Jej pôvodná výška bola 48 m. V akej výške sa teraz nachádza najvyšší bod tejto veže? Výsledok uveďte s presnosťou na centimetre. - Rotačný kúžeľ
Vypočítajte objem rotačného kužeľa s polomerom podstavy r=15 cm a výškou v=17 cm. - Kúžeľ
Do rotačného kužeľa s rozmermi - polomerom podstavy R = 8 cm a výškou H = 8 cm vpíšte valec maximálneho objemu tak, aby os valca bola kolmá na os kužeľa. Určte rozmery valca. - Kužeľ 19
Kužeľ s polomerom podstavy 12 cm a výškou 20 cm bol vo vzdialenosti 6 cm od podstavy zrezaný, čím vznikol zrezaný kužeľ. Zistite polomer podstavy zrezaného kužeľa. - Valec - základy
Je daný valec s polomerom podstavy r=27 cm a výškou v=19 cm. Vypočítajte: a) Obsah podstavy b) Objem valca c) Obvod podstavy e) Obsah plášta f) Povrch valca
- Predchádzajúcich 82488
Pre objemy kolmého hranola a ihlana s rovnakou podstavou a výškou platí: A) objemy sú rovnaké B) objem ihlana je trikrát menší ako objem hranola C) pomer objemov hranola a ihlanu je 1:3 D)neplatí žiadna z predchádzajúcich odpovedí - Kužeľ
Rotačný kúžeľ s výškou h=13 dm a polomerom podstavy r=2 dm rozrežeme rovinou rovnobežnou s podstavou. Určite vzdialenosť vrcholu kúžeľa od tejto roviny, ak vzniknuté telesá majú rovnaký objem. - Máme kváder
Máme kváder so štvorcovou podstavou a výškou 12 dm. Vieme, že jeho objem je 588 dm kubických. Vypočítajte povrch kvádra s rovnakou podstavou, ale o 2 cm väčšou výškou. Výsledok napíšete v dm². - Akvárium
Doma máme akvárium tvaru kvádra so štvorcovou podstavou a otec nalial doň 185 litrov vody. Dĺžka hrany podstavy je 56 cm. Do akej výšky siaha voda? - Rotačné 8
Rotačné teleso vzniklo rotáciou rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany a=2 cm okolo jednej z jeho strán. Vypočítajte objem tohoto rotačného telesa.
- Objem kužeľa
Vypočítajte objem kužeľa s polomerom podstavy r a výškou v. a) r = 6 cm, v = 8 cm b) r = 0,9 m, v = 2,3 m c) r = 1,4 dm, v = 30 dm - Kúžeľ a kváder
O koľko percent má kúžeľ s polomerom podstavy r väčší objem ako rovnako vysoký kváder so štvorcovou podstavou s dĺžkou hrany r? - Rotačný kúžeľ II
Vypočítajte povrch rotačného kužeľa s polomerom podstavy r=9 cm a výškou v=18 cm.