Pozorovatel

Pozorovatel vidí patu věže vysoké 96 metrů pod hloubkovým úhlem 30 stupňů a 10 minut a vrchol věže pod hloubkovým úhlem 20 stupňů a 50 minut. Jak vysoko je pozorovatel nad vodorovnou rovinou, na níž stojí věž?

Správná odpověď:

y2 =  37,9832 m

Postup správného řešení:

h=96 m A=30+10/60=6181​≐30,1667 ∘ B=20+50/60=6125​≐20,8333 ∘  h=y1​+y2​ tgA=y1​/x tgB=y2​/x  tgA/tgB=y1​/y2​ tgA/tgB=(h−y2​)/y2​  t=tgA/tgB=tg30,166666666667° /tg20,833333333333° =0,581235/0,38053=1,52744  t=(h−y2​)/y2​ y2​⋅ t=h−y2​  y2​(t+1)=h  y2​=h/(t+1)=96/(1,5274+1)≐37,9832 m   Zkousˇka spraˊvnosti:  y1​=h−y2​=96−37,9832≐58,0168 m x=y1​/tgA=y1​/tg30,166666666667° =58,0168/tg30,166666666667° =58,0168/0,581235=99,816 m

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: