Pozorovateľ 4

Pozorovateľ vidí pätu veže vysokej 96 metrov pod hĺbkovým uhlom 30 stupňov a 10 minút a vrchol veže pod hĺbkovým uhlom 20 stupňov a 50 minút. Ako vysoko je pozorovateľ nad horizontálnou rovinou, na ktorej stojí veža?

Správna odpoveď:

y2 =  37,9832 m

Postup správneho riešenia:

h=96 m A=30+10/60=1816≐30.1667∘ B=20+50/60=1256≐20.8333∘  h=y1+y2 tg⁡A=y1/x tg⁡B=y2/x  tg⁡A/tg⁡B=y1/y2 tg⁡A/tg⁡B=(h−y2)/y2  t=tg⁡A∘/tg⁡B∘=tg⁡30.166666666667∘ /tg⁡20.833333333333∘ =0.581235/0.38053=1.52744  t=(h−y2)/y2 y2⋅ t=h−y2  y2(t+1)=h  y2=h/(t+1)=96/(1.5274+1)≐37.9832=37.9832 m   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  y1=h−y2=96−37.9832≐58.0168 m x=y1/tg⁡A∘=y1/tg⁡30.166666666667∘ =58.0168/tg⁡30.166666666667∘ =58.0168/0.581235=99.816 m

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.






avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Najprirodzenejšou aplikáciou trigonometrie a goniometrických funkcií predstavuje výpočet trojuholníkov. Bežné aj menej bežné výpočty rôznych typov trojuholníkov ponúka naša trigonometrická kalkulačka trojuholníka. Slovo trigonometria pochádza z gréčtiny a doslovne znamená výpočet trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady:

  • Výškový uhol
    tower Pozoroval stojaci západne od veže vidí jej vrchol pod výškovým uhlom 45 stupňov. Potom, čo sa posunie o 50 metrov na juh, vidí jej vrchol pod výškovým uhlom 30 stupňov. Ako vysoká je veža?
  • TV tower
    Žižkov_tv_tower Vypočítajte výšku televíznej veže, ak pozorovateľ, ktorý stojí 430 m od päty veže vidí vrchol pod výškovým uhlom 23°?
  • Na vrchole
    hrad Na vrchole hory stojí hrad, ktorý má vežu vysokú 30m. Križovatku ciest v údolí vidíme z vrcholu veže a od jej päty v hlbkovych uhloch 32°50' a 30°10'. Ako vysoko je vrchol hory nad križovatkou
  • Vrchol 3
    Eiffel-Tower-Paris Vrchol eiffelovej veži vidíme zo vzdialenosti 600 metrov pod uhlom 30 stupňov. Určte výšku veže.
  • Komín elektrárne
    komin2 Z okna budovy vo výške 7,5 m je vidieť vrchol továrenského komína pod výškovým uhlom 76° 30 '. Päta komína je z rovnakého miesta vidieť pod hĺbkovým uhlom 5° 50 '. Aký vysoký je komín?
  • Fotoaparát
    camera Fotoaparát s uhlom záberu 120° bol umiestnený horizontálne na vrchol pozorovateľne vo výške 30 m. Aká je dĺžka d úseku pri základni veže, ktorý nie je možné zachytiť fotoaparátom?
  • Z vyhliadky
    veza Z vyhliadky na kostolnej veži vo výške 65m je vidno vrchol domu pod hĺbkovým uhlom alfa=45° a jeho spodok pod hĺbkovým uhlom beta=58°. Vypočítajte výšku domu a jeho vzdialenosť od kostola.
  • V oblakoch
    cloud Z dvoch miest A a B na vodorovnej rovine bolo pozorované čelo mraku nad spojnicou obidvoch miest pod výškovým uhlom 73°20' a 64°40'. Miesta A a B sú od seba vzdialené 2830 m. Ako vysoko je mrak?
  • Hĺbkový uhol
    cliff Z útesu vysokého 150 metrov je vidieť na mori loď pod hĺbkovým uhlom 9°. Ako ďaleko je loď od útesu?
  • Tangensy
    river Vo vzdialenosti 10 m od brehu rieky namerali základňu AB = 50 m rovnobežne s brehom. Bod C na druhom brehu rieky vidno z bodu A pod uhlom 32°30´ a z bodu B pod uhlom 42°15´ . Vypočítajte šírku rieky.
  • Stĺp elektrického vedenia
    pole Z miesta A je vidieť stĺp elektrického vedenia pod uhlom 18 stupňov. Z miesta B, do ktorého sa dostaneme, ideme Ak z Miesta A 30m smerom od stĺpu pod uhlom 10 stupňov. Urči výšku stĺpa elektrického vedenia.
  • Kostolná veža
    church_tower Kostolnú vežu vidíme z cesty pod uhlom 52°. Keď sa vzdialime o 29 metrov, je ju vidieť pod uhlom 21°. Aká je vysoká?
  • Pozorovateľ 5
    angle_incline Pozorovateľ leží na zemi vo vzdialenosti 20m od poľovníckeho posedu vysokého 5 m. A) Pod akým zorným uhlom vidí posed? B) O koľko sa zmení zorný uhol, ak sa k posedu priblíži o 5m?
  • Zorný uhol 2
    zorny Pozorovateľ vidí priamu ohradu dlhú 60 m v zornom uhle 30°. Od jedného konca ohrady je vzdialený 102 m. Ako ďaleko je pozorovateľ od druhého konca ohrady?
  • Zrkadielko
    mirror Ako ďaleko od svojich nôh musel Pavel umiestniť zrkadlo, aby v ňom uvidel vrchol veže vysokej 12 m? Výška Pavlových očí očí nad horizontálnou rovinou je 160 cm, Pavol je od veže vzdialený 20 m.
  • Rozhladna 2
    mountain Ako daleko od rozhladne vysokej 48 m stal turista ak jej vrchol videl pod uhlom s velkostou 40°?
  • Tri stĺpy
    3poles Popri priamej ceste sú tri stĺpy vysoké 6 m v rovnakej vzdialenosti 10 m. Pod akým zorným uhlom vidí Vlado každý stĺp, ak je od prvého vo vzdialenosti 30 m a jeho oči sú vo výške 1,8 m?