Vypočtěte

Vypočtěte povrch a objem pravidelného čtyřstěnu vysokého 4,9 cm, jehož hrana podstavy má délku 6 cm

Správná odpověď:

S =  62,35 cm2
V =  25,46 cm3

Postup správného řešení:

h=4,9 cm a=6 cm  h12​ = a2 − (a/2)2  h1​=23​​⋅ a=23​​⋅ 6=3 3​ cm≐5,1962 cm  S1​=2a⋅ h1​​=26⋅ 5,1962​=9 3​ cm2≐15,5885 cm2  S=4⋅ S1​=4⋅ 15,5885=36 3​=62,35 cm2
a2 = h2 + (2/3⋅ h1​)2  h=a2−(2/3⋅ h1​)2​=62−(2/3⋅ 5,1962)2​=2 6​ cm≐4,899 cm  V=31​⋅ S1​⋅ h=31​⋅ 15,5885⋅ 4,899=18 2​=25,46 cm3

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!



Zobrazuji 1 komentář:
Dr Math
Správné řešení: V = 18*sqrt(2) cm3 = cca 25,46 cm3, S = 36*sqrt(3) cm2 = cca 62,35 cm2.
Poznámka: U pravidelného čtyřstěnu je údaj o výšce nadbytečný.

5 let  1 Like




Tipy na související online kalkulačky
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

stereometrieplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: