Jak rozdělit

Jak rozdělit rovnoramenný trojúhelník na dvě části o stejných obsazích kolmo na osu souměrnosti (na lichoběžník a trojúhelník)?

Správná odpověď:

x =  1,4142

Postup správného řešení:

h2:a2=h:a h2=h a2/a  S1=h2 a22=a22 h2 a  S2=a+a22 h(1a2/a)  S1=S2  a22 h2 a=a+a22 h(1a2/a)  a22=(a+2) (aa2)=0 a22=a2a22 2 a22=a2  2a2=a  h2=h a2/a=a22 a2=1/2  x=h:h2  x=2=1.4142



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
#
Petr
Odhadl jsem, že řez provedu ve dvou třetinách od špice. Takže jsem se ani moc nespletl. Přivedl jsi mě ale na lepší řešení - celý dort je kružnice a uvnitř je soustředná menší kružnice s obsahem stejným jako mezikruží. Po vyřešení rovnice s obsahy jsem dostal stejný výsledek jako ty. Ale to je paradox! Pracoval jsi s trojúhelníky ale já s kruhovými výsečemi. Kam se poděl ten zbytek dortu v tom zaoblení na těch krajích?
Petr

#
Petr
Ahoj,
omlouvám se, ztratila se první část mého Mailu, takže znovu:
Výsledek máš zřejmě správný, i když tvé řešení se mi nepodařilo zobrazit. Asi jsi použil rovnici na jedné straně s obsahem malého trojúhelníka a na straně druhé s obsahem lichoběžníka. Tyto stránky zřejmě slouží hlavně mladým lidem, jsem důchodce (71 let) a i přesto vám chci napsat. Chodíme s přítelkyní do cukrárny a koupíme si vždy jeden zákusek ve tvaru rovnoramenného trojúhelníka (kruhová výseč). Doma si ho chceme rozpůlit a podélně se to špatně krájí. Takže odtud pramení můj příklad.

avatar







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • MO - trojúhelníky
    metal Na stranách AB a AC trojúhelníku ABC lěží po řadě body E a F, na úsečce EF leží bod D. Přmky EF a BC jsou rovnoběžné a součastně platí FD : DE = AE : EB = 2:1. Trojúhelník ABC má obsah 27 hektarů a úsečkami EF, AD a DB je rozdělen na čtyři části . Určete
  • Z8–I–5 MO 2019
    mo_z8_trojuhelniky Pro osm navzájem různých bodů jako na obrázku platí, že body C, D, E leží na přímce rovnoběžné s přímkou AB, F je středem úsečky AD, G je středem úsečky AC a H je průsečíkem přímek AC a BE. Obsah trojúhelníku BCG je 12 cm2 a obsah čtyřúhelníku DFHG je 8
  • Soustředné kružnice
    medzikruzie2 Je dán kruh K s poloměrem r = 8 cm. Jak velký poloměr musí mít menší soustředná kružnice, která rozdělí kruh K na dvě části se stejným obsahem?
  • Je dán 3
    medzikruzie Je dán kruh K s poloměrem r=8 cm. Jak velký poloměr musí mít menší soustředná kružnice, která rozdělí kruh K na dvě části se stejným obsahem?
  • Z8-I-2 MO 2017
    klm1 V ostroúhlém trojúhelníku KLM má úhel KLM velikost 68°. Bod V je průsečíkem výšek a P je patou výšky na stranu LM. Osa úhlu P V M je rovnoběžná se stranou KM. Porovnejte velikosti úhlů MKL a LMK.
  • Otazník
    numbers Urči, které číslo patří místo otazníku 25 -? - 205 - 610 -1825
  • Z7–I–2 MO 2017
    rt_triangle Jsou dány dvě dvojice rovnoběžných přímek AB k CD a AC k BD. Bod E leží na přímce BD, bod F je středem úsečky BD, bod G je středem úsečky CD a obsah trojúhelníku ACE je 20 cm2. Určete obsah trojúhelníku DFG.
  • Rovnoramenný lichoběžník
    rrLichobeznik Rovnoramenný lichoběžník ABCD o základnách délky |AB| = 6 cm, |CD| = 4 cm je diagonálami protínajícími se v bodě S rozdělen na 4 trojúhelníky. Jakou část plochy daného lichoběžníka zaujímají trojúhelníky ABS a CDS?
  • Prkno
    wood Prkno měří 2 metry. Prkno byl rozděleno v poměru 2:3:5. 1/5 z první části je bílá, 1/3 druhé části je natřeno červeně, 3/5 třetí části je natřeno zeleně. Zbytek prkna je nenatřen. odpovězte : jestli to je to správně nebo špatně. O1. První natřená část je
  • Vnitřní úhly
    rr_triangle3 Velikost vnitřního úhlu u hlavního vrcholu C rovnoramenného trojúhelníku ABC je 72°. Přímka p, rovnoběžná se základnou tohoto trojúhelníku, rozděluje trojúhelník na lichoběžník a menší trojúhelník. Jak velké jsou vnitřní úhly lichoběžníku?
  • Myšky - Z9–I–5
    Mysky Myšky si postavily podzemní domeček sestávající z komůrek a tunýlků: • každý tunýlek vede z komůrky do komůrky (tzn. žádný není slepý), • z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek, • z každé komůrky se lze tunýlky dostat do kterékoli
  • Z9 – I – 2 MO 2018
    equliateral V rovnostranném trojúhelníku ABC je K středem strany AB, bod L leží v třetině strany BC blíže bodu C a bod M leží v třetině strany AC blíže bodu A. Určete, jakou část obsahu trojúhelníku ABC zabírá trojúhelník KLM.
  • Kachlička
    tiles Vypočítejte obsah plochy vyzděné ve třech řadách po 7 kusech kachličkami. Jedna kachlička je 30 cm široká a 45 cm vysoká a na dvou koncích ukončena kruhovými oblouky. Výsledek uveďte v m2.
  • Rodinka
    bigfamily Rodiče měli 6 dcér. Každá z nich měla jednoho bratra. Kolik členů měla rodina?
  • Kruh-výseč
    circle_segment Rovnostrannému trojúhelníku o straně 17 je vepsána kruhová výseč, jejíž střed je v jednom z vrcholů trojúhelníku a oblouk se dotýká protější strany. Vypočtěte: a) délku oblouku výseče b) poměr obvodu výseče v ku obvodu trojúhelníka
  • Myslím dvě
    numbers Myslím si dvě po sobě jdoucí přirozená čísla od 1 do 10 včetně. Studentovi 1 pošeptám jedno z oněch čísel, studentovi 2 pošeptám to druhé. Studenti vědí, že jim šeptám čísla od 1 do 10, ale neznají číslo, které šeptám tomu druhému. Následně mezi nimi prob
  • Trojuholník 333
    ReuleauxTri V rovině jsou dány body A, B a C vzdálené od sebe 3 cm, přičemž neleží v jedné přímce. Vyznač množinu všech bodů, jejichž vzdálenost je od všech tří bodů menší nebo rovna 2,5 cm.