Jak rozdělit

Jak rozdělit rovnoramenný trojúhelník na dvě části o stejných obsazích kolmo na osu souměrnosti (na lichoběžník a trojúhelník)?

Správná odpověď:

x =  1,4142

Postup správného řešení:

h2:a2=h:a h2=h a2/a  S1=2h2 a2=2 aa22 h  S2=2a+a2 h(1a2/a)  S1=S2  2 aa22 h=2a+a2 h(1a2/a)  a22=(a+2) (aa2)=0 a22=a2a22 2 a22=a2  2a2=a  h2=h a2/a=2 a2a2=1/2  x=h:h2  x=2=1,4142



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
#
Petr
Odhadl jsem, že řez provedu ve dvou třetinách od špice. Takže jsem se ani moc nespletl. Přivedl jsi mě ale na lepší řešení - celý dort je kružnice a uvnitř je soustředná menší kružnice s obsahem stejným jako mezikruží. Po vyřešení rovnice s obsahy jsem dostal stejný výsledek jako ty. Ale to je paradox! Pracoval jsi s trojúhelníky ale já s kruhovými výsečemi. Kam se poděl ten zbytek dortu v tom zaoblení na těch krajích?
Petr

#
Petr
Ahoj,
omlouvám se, ztratila se první část mého Mailu, takže znovu:
Výsledek máš zřejmě správný, i když tvé řešení se mi nepodařilo zobrazit. Asi jsi použil rovnici na jedné straně s obsahem malého trojúhelníka a na straně druhé s obsahem lichoběžníka. Tyto stránky zřejmě slouží hlavně mladým lidem, jsem důchodce (71 let) a i přesto vám chci napsat. Chodíme s přítelkyní do cukrárny a koupíme si vždy jeden zákusek ve tvaru rovnoramenného trojúhelníka (kruhová výseč). Doma si ho chceme rozpůlit a podélně se to špatně krájí. Takže odtud pramení můj příklad.

avatar







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: