Vodní kanál

Průřez vodního kanálu je lichoběžník. Šířka dna je 19,7 m, šířka vodní hladiny je 28,5 m, boční stěny mají sklon 67°30' a 61°15'. Vypočtěte, jaké množství vody proteče kanálem za 5 minut, pokud rychlost vodního proudu je 0,3 m/s.

Správná odpověď:

V =  19824,012 m3

Postup správného řešení:

c=19,7 m a=28,5 m x=a−c=28,5−19,7=544​=8,8 m  A=67+30/60=2135​=67,5 ∘ B=61+15/60=4245​=61,25 ∘ C=180−(A+B)=180−(67,5+61,25)=4205​=51,25 ∘  S1​=x2⋅ sinA⋅ sinB/(2⋅ sinC)=x2⋅ sin67,5° ⋅ sin61,25° /(2⋅ sin51,25° )=8,82⋅ sin67,5° ⋅ sin61,25° /(2⋅ sin51,25° )=8,82⋅ 0,92388⋅ 0,876727/(2⋅ 0,779884)=40,21469 m2  h=2⋅ S1​/x=2⋅ 40,2147/8,8≐9,1397 m S2​=c⋅ h=19,7⋅ 9,1397≐180,0521 m2 S=S1​+S2​=40,2147+180,0521≐220,2668 m2 l=5⋅ 60⋅ 0,3=90 m  V=l⋅ S=90⋅ 220,2668=19824,012 m3

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Bobias
Dobrý den, dá se řešit tato úloha i přes něco jiného než přes Heronův vzorec?





Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrastereometrieplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: