Vodný kanál

Prierez vodného kanála je lichobežník. Šírka dna je 19,7 m, šírka vodnej hladiny je 28,5 m, bočné steny majú sklon 67°30´ a 61°15´ . Vypočítajte, aké množstvo vody pretečie kanálom za 5 minút, ak rýchlosť vodného prúdu je 0,3 m/s.

Správna odpoveď:

V =  19824,012 m3

Postup správneho riešenia:

c=19,7 m a=28,5 m x=a−c=28,5−19,7=544​=8,8 m  A=67+30/60=2135​=67,5 ∘ B=61+15/60=4245​=61,25 ∘ C=180−(A+B)=180−(67,5+61,25)=4205​=51,25 ∘  S1​=x2⋅ sinA⋅ sinB/(2⋅ sinC)=x2⋅ sin67,5° ⋅ sin61,25° /(2⋅ sin51,25° )=8,82⋅ sin67,5° ⋅ sin61,25° /(2⋅ sin51,25° )=8,82⋅ 0,92388⋅ 0,876727/(2⋅ 0,779884)=40,21469 m2  h=2⋅ S1​/x=2⋅ 40,2147/8,8≐9,1397 m S2​=c⋅ h=19,7⋅ 9,1397≐180,0521 m2 S=S1​+S2​=40,2147+180,0521≐220,2668 m2 l=5⋅ 60⋅ 0,3=90 m  V=l⋅ S=90⋅ 220,2668=19824,012 m3

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrastereometriaplanimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: