Pohybovka

Ze dvou různých míst vzdálených 232 km vyrazily proti sobě automobil a autobus. Automobil vyjel v 5:20 hodin ráno průměrnou rychlostí 64 km/h, v 7:30 hodin vyjel autobus průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin se potkaly a kolik kilometrů ujel autobus?

Výsledek

x (hh:mm) = 8:09 Nesprávné
s2 =  51.9 km

Řešení:

 Δt=(75)+160(3020)=2.17 h  s1+s2=232 v1(t+Δt)+v2t=232  t=23264Δt64+80=0.65 h x=5+16020+t+Δt=8.153 x=8:09 \ \\ \Delta t = (7-5)+\dfrac{1}{60}\cdot (30-20) = 2.17 \ h \ \\ \ \\ s_1 + s_2 = 232 \ \\ v_1(t+\Delta t) + v_2 t = 232 \ \\ \ \\ t = \dfrac{ 232-64 \cdot \Delta t} { 64+80} = 0.65 \ h \ \\ x = 5 + \dfrac{1}{60}\cdot 20 + t + \Delta t = 8.153 \ \\ x = 8:09
s2=v2t=800.65=51.9  km s_2 = v_2 t = 80 \cdot 0.65 = 51.9 \ \text { km }



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 2 komentáře:
#
Painter
No nač ty složité rovnice? Auto za 2 hod. 10 min zkrátilo vzdálenost o 138,66 km, tedy na 93,33 km. V té chvíli se tedy proti sobě začaly blížit auto a autobus součtem svých rychlostí, tedy 144 km/hod. Trvalo jim to (čas=dráha/rychlost)  bez pár vteřin 39 minut, tedy potkaly se v 8:09. No a bus za tu dobu ujel (dráha=rychlost . čas) 51,85 km. Stačí selský rozum:-)

#
Dr Math
dekujeme... ale obecne reseni to tak nam vyslo zlozite...

avatar









Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici? Chcete proměnit jednotku délky?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyjel z města rychlostí 19 km/h. Za 1.5 hodiny vyjel za ním automobil týmž směrem a dohonil ho za 28 minut. Jakou rychlostí jel automobil a v jaké vzdálenosti od města cyklistu dohonil?
  2. Pohybovka3
    dragway Z Bratislavy do Levíc jede auto rychlostí 78 km/h. Z Levíc do Bratislavy vystartovalo auto rychlostí 71 km/h současně. Kolik minut před utkáním budou auta od sebe vzdáleny 19 km?
  3. Dvě auta
    cars_racing Dvě auta vyjela současně proti sobě z míst vzdálených od sebe 206 km. Jedno auto jede rychlostí 34 km/hod a druhé 57 km/hod. Jak daleko budou obě auta od sebe 20 minut před okamžikem setkání?
  4. Autobus vs. vlak
    bus_vs_train Autobus vyjel z místa A o 10 minut dřív, než z téhož místa vyjel vlak. Autobus jel průměrnou rychlostí 49 km/h, vlak 77 km/h. Do místa B dojely vlak i autobus současně. Určetě dobu jízdy vlaku za předpokladu, že autobus i vlak ujely stejnou vzdálenost.
  5. Parník
    parnik Mezi dvěma přístavišti na řece jezdí parník. Cesta tam a zpět mu trvá 8:42. Po proudu pluje rychlostí 20 km/h, proti proudu 9 km/h. Jaká je vzdálenost mezi přístavišti?
  6. Auto
    american-cars Auto jede z bodu A do bodu B rychlostí 86 km/h zpět 53 km/h. Kdyby šlo tam i zpět rychlostí 67 km/h cesta by trvala o 10 minut méně. Jaká já vzdálenost mezi body A a B?
  7. Vlak z Prahy
    train_cd_1 Vlak z Prahy vyjel v 8 hodin rychlostí 40 km za hodinu. Vlak z Ostravy vyjel v 9:20 hodin rychlostí 80 km za hodinu. V kolik hodin a jak daleko od měst se vlaky potkají, když vzdálenost měst je 400 km.
  8. Chodec a cyklista
    cyklisti2 Chodec vyrazil z centra města rychlostí 4km/h a o 1hodinu a 10 minut vyšel za ním cyklista rychlostí 18km/h. O kolik minut ho doběhne cyklista?
  9. Chodec hore-dole kopcem
    peak Chodec jde na vycházku nejprve po rovině rychlostí 4 km/hod, poté do kopce 3 km/hod. Je v půlce trasy, otočí se a z kopce jde rychlostí 6 km/hod. Celkem byl na vycházce 6 hodin. Kolik kilometrů chodec ušel?
  10. Rekonstrukce koridoru
    koridor Vypočítejte o kolik minut se zkrátí cestování na 187 km dlouhém železničním koridoru, pokud se maximální rychlost zvýší ze 120 km/h na 160 km/h. Vypočítejte o kolik minut se zkrátí doba cestování, pokud uvažujeme že vlak musí zastavit v 6 stanicích, přič
  11. Trolejbus
    trolejbus_ba_1 Linka trolejbusu číslo 207 měří 20 km. Pokud by trolejbus jel rychleji o 9 km/h, cesta tam a spať by mu trvala o 20 minut méně. Vypočítejte rychlost trolejbusu a kolik času mu trvá cesta tam i spát.
  12. Dojezd
    Lupo_3L_TDI.JPG Vypočítejte maximální dojezd auta, pokud můžete utratit 10 Eur, nafta stojí 1.55 Eur/l a spotřeba auta je 3 l/100 km.
  13. Rýchlosti slovenských vlakov
    zssk_train Rudolf se rozhodl cestovat vlakem ze stanice 'Trnava' do stanice 'Zemianske Kostoľany'. V jízdních řádech našel vlak R 725 Remata : km0Bratislava hl.st.12:574Bratislava-Vinohrady13:0113:0219Pezinok13:1213:1346Trnava13:3013:3263Leopoldov13:4514:0168Hloho
  14. Rychlík
    High-Speed-Train Osobní vlak ujede za 2 hodiny 74 km. Za 3.1 hodiny po odjezdu vyjel rychlík a dostihl ho na 186 km. O kolik km/h se liší jejich průměrné rychlosti?
  15. Cyklisté
    cyclist_3 Cyklista, který jede průměrnou rychlostí 16 km/h, ujede určitou dráhu o 10 min dříve, než cyklista, který jede průměrnou rychlostí 11 km/h. Jakou délku má tato dráha?
  16. Pes II
    hajny_pes Cesta z hájovny do města je 6 km. Pan hajný vyšel z hájovny a za hodinu ujde 3 km, pani hájna vyšla zároveň z města a ujde také 3 km za hodinu. S panem hájnym zarověn vyběhne pes, ktery uběhne za 1 hodinu 12 km. Pes běží k pani hájne, pak zas zpět k panu
  17. Cyklista
    sagan Cyklista se pohybuje rychlostí 35 km/h a dohání chodce, který kráčí rychlostí 4 km/h. Chodec má náskok 19 km. Za jak dlouho ho cyklista dožene?