Náměstí

Přes obdélníkové náměstí vede úhlopříčkou cesta. Jeho délka je o 20 m delší než šířka. Pokud je cesta o 20 m kratší než dvojnásobek šířky, jak dlouhá je cesta?

Správná odpověď:

x =  100 m

Postup správného řešení:

a = 20 + b x = a2+b2​ x = 2⋅ b− 20 (2⋅ b−20)2=(20+b)2+b2  (2⋅ b−20)2=(20+b)2+b2 2b2−120b=0 2 ...  prvocˇıˊslo 120=23⋅3⋅5 0 NSD(2,120,0)=2  b2−60b=0  p=1;q=−60;r=0 D=q2−4pr=602−4⋅1⋅0=3600 D>0  b1,2​=2p−q±D​​=260±3600​​ b1,2​=260±60​ b1,2​=30±30 b1​=60 b2​=0 b>0 b=b1​=60 m a=20+b=20+60=80 m x=a2+b2​=802+602​=100 m

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad