Pravoúhlý trojúhelník 8

Pravoúhlý trojúhelník. Je dano: strana b=15,8 úhel alfa =15°11` Výpočtete stranu
a, c, úhel beta a obsah

Správná odpověď:

c =  16,3715
a =  4,2878
B =  74,8167 °
S =  33,8739

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} b=15.8 \\ A=15+{\displaystyle \frac{11}{60}}={\displaystyle \frac{911}{60}}=15\frac{11}{60}\doteq 15.1833\text{ ° } \\ \cos (A)={\displaystyle \frac{b}{c}} \\ c=b\mathrm{/}\cos (A\mathrm{°}\to \text{ rad})=b\mathrm{/}\cos (A\mathrm{°}\cdot {\displaystyle \frac{\pi }{180}})=15.8\mathrm{/}\cos (15.1833333333\mathrm{°}\cdot {\displaystyle \frac{3.1415926}{180}})=16.371=16.3715 \end{gathered}$$

$a=\sqrt{c^2-b^2}=\sqrt{16.3715^2-15.8^2}=4.2878$

$B=90-A=90-15.1833=74.8167\text{°}=74\mathrm{°}49^{\mathrm{\prime }}$

$S={\displaystyle \frac{a\cdot b}{2}}={\displaystyle \frac{4.2878\cdot 15.8}{2}}=33.8739$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Pravoúhlý 19 2
  Pravoúhlý trojúhelník. Je dáno: strana c=18,8 a úhel beta =22°23' Výpočtete stranu a, b, úhel alfa a obsah
• Pravoúhlý 19
  Pravoúhlý trojúhelník. Je dáno: strana c=15,8 a úhel alfa=73°10' Výpočtete stranu a, b, úhel beta a obsah
• Funkce sinus, kosinus
  Vypočítej velikosti zbývajících stran a úhlů pravoúhlého trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: b=10cm; c=20cm; úhel alfa= 60° a úhel beta= 30° (použij Pytagorovu větu a funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens)
• SSH trojuholnik
  Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, pokud je dané alfa = 49°, beta = 31° a výška na stranu c je 9cm.
• Pravoúhlý trojuhelník
  Pravoúhlý trojuhelník úhel alfa 90 stupňů úhel beta 55 stupňů c=10cm vypočíst pythagorovou větou strany a, b
• Barák
  v=35 m α=55° β=15° ----------------- X=? Vypočítejte: V- objem baraku=? S- obsah baraku=?
• Výška domu
  Z vyhlídky na kostelní věži ve výšce 65m je vidět vrchol domu pod hloubkovým úhlem alfa = 45° a jeho spodek pod hloubkovým úhlem beta = 58°. Vypočtěte výšku domu a jeho vzdálenost od kostela.
• Pravoúhly trojúhelník 9
  V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno : a=17cm, Vc=8 cm. Vypočítejte délku stran b, c, jeho obsah S, obvod o, délku poloměrů kružnic trojúhelníku opsané R a vepsané r a velikost úhlů alfa a beta.
• Pravoúhlý trojúhelník
  Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC, c je přepona. Vypočtěte strany a, b, úhel beta pokud c = 5 a úhel alfa = A = 35 stupňů.
• Pravoúhlý 33
  Pravoúhlý trojúhelník KLM s pravým úhlem při vrcholu L, uhlem beta při vrcholu K a uhlem alfa u vrcholu M. Úhel u vrcholu M = 65°, strana l = 17,5 cm. Pomoci Pythagorovy věty a goniometrických funkci vypočítáte délky všech stran a úhel při vrcholu K.
• Úhel úhlopříčky
  V pravidelném 4-bokem jehlanu zvíře boční hrana s úhlopříčkou podstavy úhel 55°. Délka boční hrany je 8 m. Vypočtěte povrch a objem jehlanu.
• Pravoúhlý trojúhelník
  Vypočítejte chybějící stranu b a vnitřní úhly, obvod a obsah pravoúhlého trojúhelníku pokud a=10 cm a přepona c = 16 cm.
• Jehlan
  Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'.
• Střed přepony
  Pro vnitřní úhly trojúhelníku ABC platí, že alfa beta a gama jsou v poměru 1: 2: 3. Nejdelší strana trojúhelníku AB má délku 30cm. Vypočítej obvod trojúhelníku CBS, pokud S je střed strany AB.
• Odvěsny
  V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C známe délku strany AB = 24 cm a úhel při vrcholu B = 71°. Vypočítejte délku odvěsen trojúhelníku.
• Výška v PT
  Jedna strana pravoúhlého trojúhelníku je dlouhá 36 se sklonem 15°. Jaká je výška na konci této strany?
• Hora vysoká
  Z krajních bodů základny 240m dlouhé a skloněné o úhel 18°15' je vidět vrchol hory ve výškových úhlech 43° a 51°. Jak je hora vysoká?