Pravoúhlý 19

Pravoúhlý trojúhelník. Je dáno: strana c=15.8 a úhel alfa=73°10' Výpočtete stranu a, b, úhel beta a obsah

Výsledek

a =  15.123
b =  4.575
B =  16.833 °
S =  34.594

Řešení:

c=15.8 A=73+1060=4396≐73.1667 ∘  sin⁡A=ac a=c⋅ sin⁡(A∘→ rad)=c⋅ sin⁡(A∘⋅ π180 )=15.8⋅ sin⁡(73.1666666667∘⋅ 3.1415926180 )=15.12299=15.123c=15.8 \ \\ A=73+\dfrac{ 10 }{ 60 }=\dfrac{ 439 }{ 6 } \doteq 73.1667 \ ^\circ \ \\ \ \\ \sin A=\dfrac{ a }{ c } \ \\ a=c \cdot \ \sin( A ^\circ \rightarrow\ \text{rad} )=c \cdot \ \sin( A ^\circ \cdot \ \dfrac{ \pi }{ 180 } \ )=15.8 \cdot \ \sin( 73.1666666667 ^\circ \cdot \ \dfrac{ 3.1415926 }{ 180 } \ )=15.12299=15.123
b=c2−a2=15.82−15.1232≐4.5755≐4.575b=\sqrt{ c^2-a^2 }=\sqrt{ 15.8^2-15.123^2 } \doteq 4.5755 \doteq 4.575
B=90−A=90−73.1667=1016≐16.8333≐16.833∘≐16∘50′B=90 - A=90 - 73.1667=\dfrac{ 101 }{ 6 } \doteq 16.8333 \doteq 16.833 ^\circ \doteq 16^\circ 50'
S=a⋅ b2=15.123⋅ 4.57552≐34.5939≐34.594S=\dfrac{ a \cdot \ b }{ 2 }=\dfrac{ 15.123 \cdot \ 4.5755 }{ 2 } \doteq 34.5939 \doteq 34.594

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Úhel x
    right_triangle_6 Úhel x je oproti straně AB, která je dlouhá 10 a strana AC je dlouhá 15 a je přeponou v trojúhelníku ABC. Vypočtěte úhel x.
  2. Pravoúhlý
    r_triangle_1 V trojúhelníku s pravím úhlem u vrcholu C je úhel alfa o 24 stupnu menší než uhel beta určete velikost úhlů trojúhelníka.
  3. Dolní a Horní
    lanovka Lanová dráha má délku 3, 5 kilometrů a úhel stoupání 30 stupňů. Jaký je rozdíl mezi nadmořskou výškou Dolní a Horní stanice?
  4. Výška 2
    1unilateral_triangle Vypočítejte výšku rovnostranného trojúhelníku se stranou 38.
  5. RST vepsaný
    rst_triangle Mam kruh s průmerem 6.4 cm. Potřebuji zjistit délku strany rovnostranného trojuhelníku vepsaného do kruhu.
  6. Výška letadla
    aircraft-02 V jaké výšce letí letadlo, které zaměřil radar pod výškovým úhlem 15°24‘ a přímá vzdálenost letadla od radaru 5545 m?
  7. Žebřík
    rebrik Žebřík má délku 3 m a je opřený o stěnu a jeho sklon se stěnou je 45°. Do jaké výšky sahá?
  8. Dvojitý žebrík 2
    rr_rebrik Dvojitý žebrík má ramena dlouhá 3 metry. Do jaké výšky bude dosahovat horní konec žebíku, jestliže dolní konce jsou od sebe vzdáleny 1,8 metru?
  9. Dvojitý žebřík
    dvojak Dvojitý žebřík je 8,5m dlouhý. Je postaven tak že jeho dolní konce jsou od sebe vzdáleny 3,5m. Do jaké výšky dosahuje horní konec žebříku?
  10. Velikost odvěsny
    rr_right_triangle Jakou velikost má odvěsna rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníka s přeponou délky 8 cm? Výpočet a postup. ..
  11. Lanovka
    lanovka Lanovka stoupá pod úhlem 45° a spojuje horní a dolní stanici s výškovým rozdílem 744 m. Jak dlouhé je "nekonečné" tažné lano lanovky?
  12. Vichřice
    stromy_16 Vichřice nalomila svisle rostoucí smrk ve výšce 8 metrů nd zemí. Vrchol dopadl na zem 6 metrů od paty smrku. Určete původní výšku smrku.
  13. Štafle
    rebrik Nerozložený dvojitý žebřík (štafle ve tvaru A) má délku 10 m. Do jaké výšky bude dosahovat, když si malíř roztáhl obě části žebříku a zajistil tak, že na zemi budou obě části žebříku od sebe vzdáleny 12 m.
  14. Střední příčka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
  15. Sínus
    sines V ▵ ABC, je-li sin (α)= 0.5 a sin (β) = 0.6 vypočítejte sin (γ)
  16. Podobnost 7
    podobnost_1 Zjisti, zda trojúhelníky ABC a A´B´C´jsou podobné, urči koeficient podobnosti a podobnost zapiš: a=40 mm, b=48 mm, c=32 mm a´=60 mm, b´=50 mm, c´=40 mm
  17. Koeficient podobnosti
    trig12 Trojúhelníky ABC a A "B" C "jsou podobné koeficientem podobnosti 2. Velikosti úhlů trojúhelníku ABC jsou α = 35° a β = 48°. Urči velikosti všech úhlů trojúhelníku A" B "C".