Těžnice a střed

Bod S je střed přepony AB pravoúhlého trojúhelníku ABC. Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, je-li těžnice na přeponu dlouhá 0,2 dm a platí-li |∢ACS| = 30°.

Vaše odpověď:

cm2


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!



Zobrazuji 1 komentář:
Ucitel
Pri vhodnom nakreslenom obrázku šikovnejší žiak vidí, že v pravouhlom trojuholníku ide ťažnica do stredu opísanej (Thalesovej) kružnice, je jej polomerom ako aj oba úseky prepony, ktorá má teda 4cm. Trojuholník ASC je rovnoramenný a aj alfa je 30 stupnov. Uhly BCS a CSB sú teda po 60 stupňov, trojuholník SBC je rovnostranný so stranou 2cm a výškou odmocnina z troch. Plocha trojuholníka ABC je polzákladňa krát výška teda 2*odmocnina z troch. Pri kvalitnom obrázku uvedený výpočet vôbec nie je potrebný, lebo šikovnejší žiak povie výsledok priamo bez počítania. Pomáhajte žiakom nielen počítať, ale aj byť šikovnejšími. Budú Vám vďační (možno).





Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

planimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: