Trojúhelníku 64694

Bod S je střed přepony AB pravoúhlého trojúhelníku ABC. Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, je-li těžnice na přeponu dlouhá 0,2 dm a platí-li |∢ACS| = 30°.

Správná odpověď:

S =  3,4641 cm2

Postup správného řešení:

t=0,2 dm cm=0,2 10  cm=2 cm ACS=30  SCB=90ACS=9030=60   sinαsinACS=tc/2 sinβsinSCB=tc/2 β=90°α  sinαsinACS=sin(90°α)sinSCB sinACS sin(90°α)=sinSCB sinα sin(αβ)=sinα,cosβcosα,sinβ  sinACS (sin90°cosαcos90°sinα)=sinSCB sinα sinACS cosα=sinSCB sinα sinACS/sinSCB=sinα/cosα tgα=sinACS/sinSCB  α=π180°arctg(sinACS/sinSCB)=π180°arctg(sin30° /sin60° )=π180°arctg(0,5/0,866025)=30 β=90α=9030=60   c=2 t sinαsinACS=2 t sin30° sin30° =2 2 sin30° sin30° =2 2 0,50,5=4 cm  a=c sinα=c sin30° =4 sin30° =4 0,5=2 cm b=c sinβ=c sin60° =4 sin60° =4 0,866025=3,4641 cm  S=2a b=22 3,4641=2 3=3,4641 cm2

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: