Mezikruží

Na obrázku jsou 2 soustředné kružnice. Tětiva větší kružnice s délkou 10 cm je tečnou menší kružnice. Jaký obsah má mezikruží?

Výsledek

S =  78.54 cm2

Řešení:

R2=(10/2)2+r2 R2−r2=52 S=π⋅ R2−π⋅ r2 S=π⋅ (R2−r2)  S=π⋅ 52=3.1416⋅ 52≐78.5398=78.54 cm2R^2 = (10/2)^2+r^2 \ \\ R^2-r^2 = 5^2 \ \\ S = \pi \cdot \ R^2 - \pi \cdot \ r^2 \ \\ S = \pi \cdot \ (R^2-r^2) \ \\ \ \\ S = \pi \cdot \ 5^{ 2 } = 3.1416 \cdot \ 5^{ 2 } \doteq 78.5398 = 78.54 \ cm^2

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Dvě tětivy
    twochords V kružnici jsou vedeny dvě tětivy dlouhé 30 a 34 cm. Kratší z nich je od středu dvakrát dál než delší. Urči poloměr kružnice.
  2. PT a kružnice
    r_triangle Řešte pravoúhlý trojúhelník, jsou-li dány poloměry vepsané r=9 a opsané kružnice R=23.
  3. GP - 10 členů
    sequence_geo_8 Geometrická posloupnost má 10 členů. Poslední dva členy jsou 2 a -1. Kolikátý člen je -1/16?
  4. Tětiva
    tetiva2 Je dána kružnice k (S, 5cm). Vypočítejte délku tětivy kružnice k, jestliže je od středu S vzdálena 3cm.
  5. Chodník jak tětiva
    chodnik2 Vypočítej délku chodníku, který vede přes kruhové náměstí s průměrem 40 m, pokud je chodník od středu náměstí vzdálen 15 m
  6. Kruhový oblouk v2
    chord_TS_1 Poloměr kružnice k měří 87 cm. Tětiva GH = 22 cm. Jak dlouhá je úsečka TS?
  7. Tětiva 16
    tetiva2_1 Je dána kružnice k(S, r=6cm) a na ní body A, B tak, že /AB/ = 8cm. Vypočítej vzdálenost středu S kružnice k od středu C úsečky AB.
  8. Vypočítejte 17
    kuzel2 Vypočítejte plášt kužele o průměru podstavy 40cm a výšce kužele 50cm.
  9. Vepsána kružnice
    inscribed_circle Do pravoúhlého trojúhelníku XYZ s pravým úhlem při vrcholu X je vepsána kružnice o poloměru 5 cm. Určete obsah trojúhelníku XYZ pokud XZ = 14cm.
  10. Vrchlík
    spherical cap Jaký je povrch kulového vrchlíku pokud průměr základny je 20 m a výška 2.5 m?
  11. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  12. ABS KC
    complex_num Vypočítejte absolutní hodnotu komplexního čísla -15-29i.
  13. Euklid2
    euclid V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dána odvěsna a=27 a výška v=12. Určete obvod trojúhelníka.
  14. Vektor PQ
    vectors_2 Ze zadaných souřadnic bodů P = (5, 8) a Q = (6, 9), najděte souřadnice a velikost vektoru PQ.
  15. Příkop
    prikop Příkop průřezu rovnoramenného lichoběžníku o základnách 2m a 6m je hluboký 1,5m. Jak dlouhý je svah příkopu ?
  16. AP vloženie
    series_1 Mezi čísla 8 a 20 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 196.
  17. Třetí člen
    seq_6 Určete třetí člen AP, pokud a4 = 93, d = 7,5.