Mezikruží

Na obrázku jsou 2 soustředné kružnice. Tětiva větší kružnice s délkou 10 cm je tečnou menší kružnice. Jaký obsah má mezikruží?

Správná odpověď:

S =  78,5398 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t=10\text{cm} \\ {R}^2=(t/2{)}^2+r^2 \\ {R}^2-r^2=(t/2{)}^2 \\ S=\pi \cdot R^2-\pi \cdot r^2 \\ S=\pi \cdot (R^2-r^2) \\ S=\pi \cdot (t/2{)}^2=3,1416\cdot (10/2{)}^2=78,5398{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad