Na válec

Na válec o průměru 4,6 cm nasaďte část koule tak, aby povrch této části byl 20 cm2. Určete r koule ze které byl vrchlík seříznut.

Správná odpověď:

r =  3,0683 cm

Postup správného řešení:

D=4,6 cm R=D/2=4,6/2=1023=2,3 cm S=20 cm2  S=2 πr v cm  r2=R2+(rv)2  v22rv+R2=0 v=2π rS  r=4π S4π2 R2S=4 3,1416 204 3,14162 2,32203,0683 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  v=rr2R2=3,06833,068322,321,0374 cm S1=2π r v=2 3,1416 3,0683 1,0374=20 cm2 S1=S



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 7 komentářů:
#
Petr
Příklad přinejmenším nešťastně zadaný. Několikrát jsem to zkoušel ale nejde to spočítat. 1.povrch vrchliku S=2pírh. Jenže tady máme hned 2 neznámé (r a h).Pro výpočet výšky h je chybně dosazeno do výše uvedeného vzorečku r1 nebo nékdy značeno řeckým ró.Toto r1 nám pouze pomůže k výpočtu podstavy vrchlíku. (S=pí krát r1 na druhou).Potom i samotný výpočet poloměru r je zcela špatně tak jak je uvedeno v řešení .Nejedná se už vůbec o výpočet poloměru r  ale přepony určenou  výškou vrchlíku a poloměrem r1.Když si to nakreslite tak je to naprosto jasné. Připomínám vzoreček :
S=pír(1) na2

#
Petr
Pokračování :
S vrchlíku= pí krát r (1) na 2 + 2pírh
Kde r (1) poloměr  v mistě řezu koule.
r = poloměr koule
h = výška vrchlíku
Doufám, že to někomu do budoucna pomůže. Příklady tohoto typu nejsou tak těžké jak na první pohled vypadá. Nebuďte líní si to namalovat ať vidíte co počítáme ...P.S.i když zrovna v tomto případě ???????

#
Petr
Povrch podstavy vrchlíku:
S=pí krát r (1) na druhou
kde r (1) někdy ró je poloměr koule v místě seříznutí.

Povrch samotného vrchlíku :
S=2pírh
kde r je poloměr koule
h je výška vrchlíku
Hodně štěstí při počítání ????

2 roky  1 Like
#
Žák
Ve vzorci pro výpočet plochy kulového vrchlíku je chyba. S = 2*pí*r*v, r je poloměr koule nikoli poloměr vrchlíku. Správný výsledek: r = 3,0683 cm.

#
Student
Mate pravdu, 3.0683 je spravne... ale jak resit tu slozitou rovnici s neznamou s vyrazem pod odmocninou

#
Žák
Možná poněkud jednodušší postup je dosadit do rovnice r2 = R2 + (r -v)2 => v2 - 2rv + R2 = 0
za v = S/2*pi*r. Po úpravě r = S/sqrt(4*pi*S - 4*pi2*R2)

#
Student
diki, zapracovali jsme

avatar







Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: