Obsah rovnoběžníku z obvodu

Vypočítejte obsah rovnoběžníku, pokud známe obvod je 23 cm, úhlopříčka je 8,5 cm a jedna strana je o 1,5 cm delší.

Správná odpověď:

S =  16,2068 cm2

Postup správného řešení:

o=23 cm u=8,5 cm a = 1,5 + b  o=2(a+b) a=1,5+b 23=2(a+b)  23=2⋅ (a+b) a=1,5+b  2a+2b=23 a−b=1,5  Rˇaˊdek2−21​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 −2b=−10  b=−2−10​=5 a=223−2b​=223−2⋅ 5​=6,5  a=213​=6,5 b=5  u2= (a+x)2+h2 b2= x2+h2  u2−b2=(a+x)2+x2  8,52−52=(6,5+x)2+x2 −2x2−13x+5=0 2x2+13x−5=0  a=2;b=13;c=−5 D=b2−4ac=132−4⋅2⋅(−5)=209 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=4−13±209​​ x1,2​=−3,25±3,614208 x1​=0,364208074 x2​=−6,864208074  x=x1​=0,3642≐0,3642 cm  h=b2−x2​=52−0,36422​≐4,9867 cm  S=2a⋅ h​=26,5⋅ 4,9867​=16,2068 cm2

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetrieÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: