Přímky

Najděte hodnotu t, pokud přímky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 jsou kolmé, rovnoběžné. Jaký úhel svírá každá z přímek s osou x, najděte úhel mezi čarami?

Správná odpověď:

t₁ = 2
A₁ = -38,6598 °
A₂ = -128,6598 °
t₂ = -3,125
B₁ = 51,3402 °
B₂ = -128,6598 °

Postup správného řešení:

2 t_{x} + 5 y - 6 = 0 5 x - 4 y + 8 = 0 n_{1} = (2 t; 5) n_{2} = (5; - 4) n o r m a l n_{1}, n_{2} = 0 2 \cdot t_{1} \cdot 5 + 5 \cdot (- 4) = 0 10 t_{1} = 20 t_{1} = 2

A_{1} = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g \frac{5}{2 \cdot t _{1}} - 90 = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g \frac{5}{2 \cdot 2} - 90 = - 38, 659 8^{\circ} = - 38 ° 3 9^{'} 35 "

A_{2} = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g \frac{- 4}{5} - 90 = - 128, 659 8^{\circ} = - 128 ° 3 9^{'} 35 "

p a r a l l e l n_{1} = k \cdot n_{2} k = 5 / (- 4) = - \frac{5}{4} = - 1 \frac{1}{4} = - 1, 25 2 \cdot t_{2} = 5 / (- 4) \cdot 5 2 t_{2} = - 6, 25 t_{2} = \frac{- 2 5}{8} = - 3, 125

B_{1} = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g \frac{5}{2 \cdot t _{2}} - 90 = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g \frac{5}{2 \cdot ( - 3 , 1 2 5 )} - 90 = 51, 340 2^{\circ} = 51 ° 2 0^{'} 25 "

B_{2} = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g \frac{- 4}{5} - 90 = - 128, 659 8^{\circ} = - 128 ° 3 9^{'} 35 "

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.