Priamky

Nájdite hodnotu t, ak priamky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 sú kolmé, rovnobežné. Aký uhol zviera každá z priamok s osou x, nájdite uhol medzi čiarami?

Správna odpoveď:

t₁ = 2
A₁ = -38,6598 °
A₂ = -128,6598 °
t₂ = -3,125
B₁ = 51,3402 °
B₂ = -128,6598 °

Postup správneho riešenia:

2 t_{x} + 5 y - 6 = 0 5 x - 4 y + 8 = 0 n_{1} = (2 t; 5) n_{2} = (5; - 4) n o r m a l n_{1}, n_{2} = 0 2 \cdot t_{1} \cdot 5 + 5 \cdot (- 4) = 0 10 t_{1} = 20 t_{1} = \frac{2 0}{1 0} = 2 t_{1} = 2

A_{1} = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g \frac{5}{2 \cdot t _{1}} - 90 = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g \frac{5}{2 \cdot 2} - 90 = - 38, 659 8^{\circ} = - 38 ° 3 9^{'} 35 "

A_{2} = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g \frac{- 4}{5} - 90 = - 128, 659 8^{\circ} = - 128 ° 3 9^{'} 35 "

p a r a l l e l n_{1} = k \cdot n_{2} k = 5 / (- 4) = - \frac{5}{4} = - 1 \frac{1}{4} = - 1, 25 2 \cdot t_{2} = 5 / (- 4) \cdot 5 2 t_{2} = - 6, 25 t_{2} = \frac{- 6 , 2 5}{2} = - 3, 125 t_{2} = \frac{- 2 5}{8} = - 3, 125

B_{1} = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g \frac{5}{2 \cdot t _{2}} - 90 = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g \frac{5}{2 \cdot ( - 3 , 1 2 5 )} - 90 = 51, 340 2^{\circ} = 51 ° 2 0^{'} 25 "

B_{2} = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g \frac{- 4}{5} - 90 = - 128, 659 8^{\circ} = - 128 ° 3 9^{'} 35 "

Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometria

algebra

rovnica

planimetria

trojuholník

goniometria a trigonometria

sínus

Jednotky fyzikálnych veličín

Úroveň náročnosti úlohy

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2

Priamky

Správna odpoveď:

Postup správneho riešenia:

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Súvisiace a podobné príklady: