Myška Hryzka
Myška Hryzka našla 27 stejných krychliček sýra. Nejdříve si z nich poskládala velkou krychli a chvíli počkala, než se sýrové krychličky k sobě přilepily. Potom z každé stěny velké krychle vyhryzla střední krychličku. Poté snědla i krychličku, která byla ve středu velké krychle. Zbytek sýra chce Hryzka spravedlivě rozdělit svým čtyřem mláďatům, a proto ho chce rozřezat na čtyři kusy stejného tvaru i velikosti. Řezat bude jen podél stěn krychliček a nic k sobě už lepit nebude. Jaký tvar mohou mít kusy sýra pro mláďata? Najděte aspoň dvě možnosti.
Správná odpověď:
Zobrazuji 4 komentáře:
Kvak
Nápověda. Určete, kolik sýra dostane každé z mláďat.
Možné řešení. Původní krychle byla složena z 27 krychliček. Hryzka vykousla po jedné krychličce z každé stěny a jednu prostřední, prohryzaná krychle tedy obsahovala 27 − 6 − 1 = 20 krychliček. Každé ze čtyř mláďat tedy dostane 20 : 4 = 5 krychliček sýra. Nyní je potřeba představovat si různé útvary složené z 5 krychliček tak, aby ze čtyřtakových útvarů bylo možné složit prohryzanou krychli.
Možné řešení. Původní krychle byla složena z 27 krychliček. Hryzka vykousla po jedné krychličce z každé stěny a jednu prostřední, prohryzaná krychle tedy obsahovala 27 − 6 − 1 = 20 krychliček. Každé ze čtyř mláďat tedy dostane 20 : 4 = 5 krychliček sýra. Nyní je potřeba představovat si různé útvary složené z 5 krychliček tak, aby ze čtyřtakových útvarů bylo možné složit prohryzanou krychli.
8 let 1 Like
Tipy na související online kalkulačky
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Krychle 50
Krychle ABCDEFGH má hranu délky 3 cm. Vypočítejte objem jehlanu ABCDH. - Mějme
Mějme kostku jejíž délka hrany vyjádřená v centimetrech je přirozené číslo. Z jakého nejmenšího počtu takových stejných kostek lze vytvořit kvádr o rozměrech 24cm, 32cm a 60 cm. Jak dlouhá bude hrana těchto kostek? - Papírová
Papírová krabice má tvar krychle. Na její výrobu bylo spotřebováno 2400 cm².Ohyby pro přilepení stěn se nezapočítávají. Jaký je objem krabice? - Vypočítejte 252
Vypočítejte objem krychle se stěnovou úhlopříčkou u = 20 cm.
- Objem 32
Objem krychle je 0,512 m³. Vypočtěte její povrch. - Povrch 34
Povrch krychle je 150 dm². Vypočtěte její objem. - Hrana krychle 6
Vypočítejte hranu krychle o objemu 150cm krychlový. - Do koule
Do koule o poloměru 27 cm je vepsána krychle. Vypočtěte její objem a povrch. - Vypočtěte 27
Vypočtěte hmotnost krychle o hraně 15 cm vyrobené z dubového dřeva o hustotě ρ = 800 kg/m³.
- Koule 25
Koule o průměru 10 cm je v krabičce tvaru krychle o hraně 10cm. Kolik procent krabičky koule vyplňuje? - Vypočítat 81841
Součet délek všech hran kostky je 60 cm. Jak vypočítat její objem? - Plynná látka
O akú látku ide, ak je zavretá v kocke s objemom 8 m³ vážiacej 110 kg a celá kocka váži 115,78kg? - V krabici 5
V krabici tvaru kvádru jsou ve čtyřech vrstvách uloženy čtyři druhy krychlí. V první vrstvě jsou krychle s hranou délky 12 cm. V každé následující vrstvě je délka hrany krychle o 2 cm menší než délka hrany krychle v předcházející vrstvě. Za předpokladu, ž - Kostky 81080
Kolik kostek o hraně 1mm se vejde do kostky o hraně 1cm?
- Krychli 4
Krychli o objemu 4096cm³ je opsána a vepsána koule. Vypočítejte, kolikrát je větší objem opsané koule než koule vepsané. - Následující 80829
Jakub sbírá hrací kostky, všechny stejné velikosti. Včera našel krabici, do které začal kostky ukládat. První vrstva pokryla přesně čtvercové dno krabičky. Podobně vykládal pět dalších vrstev, avšak v polovině následující vrstvy mu došly kostky. Dnes dost - Krabičky 2
Krabičky o rozměrech 6 cm, 10 cm, 15 cm se mají rovnat do krabice tvaru krychle. Jaké nejmenší rozměry může krabice mít? Kolik krabiček daných rozměrů se do ní vejde?