Zlomková kalkulačka



Kalkulačka vykonáva základné aj pokročilé operácie so zlomkami, celými číslami, desatinnými číslami a zmiešanými číslami. Tiež zobrazuje detailné krok-za-krokom informácie o postupe výpočtu. Riešenie úloh s dvoma, tromi alebo viac zlomkami alebo číslami v jednom výraze.

Výsledok:

5/7 + 25/52 + 7/4 = 268/91 = 2 86/91 ≅ 2,9450549

Ako sme vyriešili zlomky krok za krokom?

  1. Sčítanie: 5/7 + 25/52 = 5 · 52/7 · 52 + 25 · 7/52 · 7 = 260/364 + 175/364 = 260 + 175/364 = 435/364
    Pri sčítaní, odčítaní a porovnávaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(7, 52) = 364. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 7 × 52 = 364. V ďalšom medzikroku výsledný zlomok nie je možné ďalej zjednodušiť krátením.
  2. Sčítanie: výsledok kroku č. 1 + 7/4 = 435/364 + 7/4 = 435/364 + 7 · 91/4 · 91 = 435/364 + 637/364 = 435 + 637/364 = 1072/364 = 4 · 268/4 · 91 = 268/91
    Pri sčítaní, odčítaní a porovnávaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(364, 4) = 364. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 364 × 4 = 1456. V ďalšom medzikroku krátime čitateľa aj menovateľa číslom 4 a dostaneme 268/91.




Pravidlá výrazov so zlomkami:

Znak / je zlomková čiara, prípadne znak delenia - 5/100 alebo 1/2 / 3.
Zmiešané číslo sa skladá z celej časti a zlomkovej časti. Zapisujeme ako celé číslo medzera zlomok. Zmiešané číslo (zmiešaný zlomok) sa zapíše ako napr. 1 2/3 (jedna a dve tretiny).
Desatinné čísla sa píšu s desatinnou bodkou . alebo čiarkou , a automaticky sa konvertujú na zlomky - napr. 1,145.

Dvojbodka : znamená delenie, napríklad na delenie zmiešaných čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hviezdička * znamená násobenie.
Plus + je sčítanie, mínus - je odčítanie, (){}[] sú zátvorky.
Znak umocnenia je ^ - použitie napríklad: 1/4^3

Príklady použitia:

• sčítanie zlomkov: 2/4 + 3/4
• odčítanie zlomkov: 2/3 - 1/2
• násobenie zlomkov: 7/8 * 3/9
• delenie zlomkov: 1/2 : 3/4
• umocnenie zlomku: 3/5^3
• umocnenie na zlomok: 16 ^ 1/2
• sčítanie zlomkov a zmiešaných čísel: 8/5 + 6 2/7
• delenie čísla a zlomku: 5 ÷ 1/2
• zložený zlomok: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomok: 0.625
• zlomok na desatinné číslo: 1/4
• zlomok na percentá: 1/8 %
• porovnávanie zlomkov: 1/4 2/3
• násobenie zlomku celým číslom: 6 * 3/4
• odmocnina zo zlomku: sqrt(1/16)
• krátenie a usmerňovanie zlomku: 4/22
• výraz so zátvorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomok zo zlomku: 3/4 z 5/7
• násobenie: 2/3 z 3/5
• delením nájdite kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovných úlohách:



slovné úlohy - viacej »