Uhly rovnoramenný

V rovnoramennom trojuholníku sú rovnaké strany 2/3 dĺžky základne. Určte veľkosť základňových uhlov.

Správna odpoveď:

B =  41,4096 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=c={\displaystyle \frac{2}{3}}b \\ \cos B={\displaystyle \frac{b\mathrm{/}2}{a}} \\ \cos B={\displaystyle \frac{b\mathrm{/}2}{{\displaystyle \frac{2}{3}}b}} \\ \cos B={\displaystyle \frac{1\mathrm{/}2}{{\displaystyle \frac{2}{3}}}} \\ {B}_1=\arccos ({\displaystyle \frac{1\mathrm{/}2}{2\mathrm{/}3}})\doteq 0.7227\text{ rad } \\ B=B_1\to \text{ °}=B_1\cdot {\displaystyle \frac{180}{\pi }}\text{ °}=0.7227\cdot {\displaystyle \frac{180}{\pi }}\text{ °}=41.41\text{ °}=41.4096\text{°}=41\mathrm{°}24^{\mathrm{\prime }}35\mathrm{"} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Ťažisko a obsah
  V trojuholníku ABC sú dané dĺžky jeho ťažníc tc=9, ta=6. Označme T priesečník ťažníc, S stred strany BC. Veľkosť uhla CTS je 60°. Vypočítajte dĺžku strany BC s presnosťou na 2 desatinné miesta
• Najväčší uhol 2
  Vypočítajte najväčší uhol trojuholníka, ktorého strany majú veľkosť: 2a, 3/2a, 3a
• Detské ihrisko 2
  Detské ihrisko má tvar lichobežníka, ktorého rovnobežné strany majú dĺžku 36 m a 21 m, zvyšné dve strany dĺžku 14 m a 16 m. Určte veľkosť vnútorných uhlov lichobežníka.
• V štvorci
  V štvorci ABCD so stranou a = 6 cm je bod E stred strany AB a bod F stred strany BC. Vypočítajte veľkosť všetkých uhlov trojuholníka DEF a dĺžky jeho strán.
• Pravouhlý trojuholník
  pravouhlý trojuholník uhol alfa 90 stupňov uhol beta 55 stupňov c = 10cm vypočítať Pytagorovej vety strany a, b
• Stred prepony
  Pre vnútorné uhly trojuholnika ABC platí, že alfa beta a gama sú v pomere 1:2:3. Najdlhšia strana trojuholníka AB má dĺžku 30cm. Vypočítaj obvod trojuholnika CBS, ak S je stred strany AB
• Uhly Alfa
  Uhly Alfa beta Gama v trojuholníku ABC sú v pomere 1: 2:3. zisti veľkosti uhlov a určí aký je to trojuholník.
• Vypočítajte 7
  Vypočítajte dĺžku zvyšných dvoch strán a veľkosť uhlov v pravouhlom trojuholníku ABC, ak a=10 cm, uhol alfa = 18°40' .
• Šesťboký hranol uhly
  Daný je pravidelný šesťboký hranol ABCDEFGHIJKL, ktorý má všetky hrany rovnakej dĺžky. Zistite v stupňoch veľkosť uhla, ktorý zvierajú úsečky BK a CL.
• Pravouhlý
  Určite uhly pravouhlého trojuholníka, s preponou c a odvesnamy a,b, ak platí: 3a +4b = 4,9c
• Vypočítajte 5
  Vypočítajte dĺžky strán a uhly v pravouhlom trojuholníku. S=210, o=70.
• Veľkosť
  Veľkosť uhla stupania priamej cesty je priblizne 12° . Určte stupanie tejto cesty v percentach.
• Rovnoramenný trojuholník
  Vypočítajte veľkosť vnútorných uhlov a dĺžku základne rovnoramenného trojuholníka, ak dĺžka ramena je 17 cm a výška na základňu má 12 cm.
• Kosínus
  Určte kosínus najmenšieho vnútorného uhla v pravouhlom trojuholníku s odvesnami 3 a 8 a preponou 8,544.
• RR trojuholník 7
  V rovnoramennom trojuholníku je rameno päťkrát dlhšie ako jeho základňa. Vypočítajte jeho vnútorné uhly.
• V pravouhlom 7
  V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C poznáme dĺžky strán AC = 9 cm a BC = 7 cm. Vypočítajte dĺžku poslednej strany trojuholníka a veľkosť všetkých uhlov.
• RR - opísaná
  V rovnoramennom trojuholníku KLM je základňa KL dlhá 24 cm a rameno meria 15 cm. Aký je polomer kružnice opisanej tomuto trojuholníku?