RR trojuhelník

V rovnoramenném trojúhelníku jsou stejné strany 2/3 délky základny. Určete velikost základnových úhlů.

Správná odpověď:

B =  41,4096 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=c={\displaystyle \frac{2}{3}}b \\ \cos B={\displaystyle \frac{b\mathrm{/}2}{a}} \\ \cos B={\displaystyle \frac{b\mathrm{/}2}{{\displaystyle \frac{2}{3}}b}} \\ \cos B={\displaystyle \frac{1\mathrm{/}2}{{\displaystyle \frac{2}{3}}}} \\ {B}_1=\arccos ({\displaystyle \frac{1\mathrm{/}2}{2\mathrm{/}3}})\doteq 0.7227\text{ rad } \\ B=B_1{\to }^{\circ }=B_1\cdot {{\displaystyle \frac{180}{\pi }}}^{\circ }=0.7227\cdot {{\displaystyle \frac{180}{\pi }}}^{\circ }=41.41^{\circ }=41.4096^{\circ }=41^{\circ }24^{\mathrm{\prime }}35\mathrm{"} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Ťežišťe a obsah
  V trojúhelníku ABC jsou dány délky jeho těžnic tc = 9, ta = 6. Označme T průsečík těžnic, S střed strany BC. Velikost úhlu CTS je 60°. Vypočítejte délku strany BC s přesností na 2 desetinná místa.
• Vypočtěte
  Vypočtěte největší úhel trojúhelníku, jehož strany mají velikost: 2a, 3/2a, 3a
• V čtverci
  V čtverci ABCD se stranou a = 6 cm je bod E střed strany AB a bod F střed strany BC. Vypočítejte velikost všech úhlů trojúhelníku DEF a délky jeho stran.
• V rovnoramenném 4
  V rovnoramenném lichoběžníku ABCD jsou dány jeho základny AB=20cm, CD=12cm a ramena AD=BC=8cm. Určete jeho výšku a úhel alfa při vrcholu A
• Obvod trojúhelníku
  Velikost úhlu A je 60° velikost úhlu B je 90° velikost strany c je 15 cm. Vypočtěte obvod trojúhelníku.
• Střecha 8
  Štít domu má tvar rovnoramenného trojúhelníku s rameny délky 4 m velikosti základny 6 m. Jak velký úhel alfa svírá jeho střecha?
• Kosinus
  Určete kosinus nejmenšího vnitřního úhlu v pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami 3 a 8 a přeponou 8,544.
• Pravoúhlý trojúhelník
  Vypočítejte délku zbývajících dvou stran a velikost úhlů v pravoúhlém trojúhelníku ABC, jestliže a = 10 cm, úhel alfa = 18°40'
• Úhly2
  Určete velikost nejmenšího vnitřního úhlu pravoúhlého trojúhelníku, jehož velikosti stran tvoří po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti.
• Rovnoramenný trojúhelník
  Vypočtěte velikost vnitřních úhlů a délku základny rovnoramenného trojúhelníku, pokud délka ramene je 17 cm a výška na základnu má 12 cm.
• Dětské hřiště
  Dětské hřiště má tvar lichoběžníku, jehož rovnoběžné strany mají délku 36 m a 21 m, zbývající dvě strany délku 14 m a 16 m. Určete velikost vnitřních úhlů lichoběžníku.
• Koule ve kuželi
  Do kužele je vepsána koule (průnik jejich hranic se skládá z kružnice a jednoho bodu). Poměr povrchu koule a obsahu podstavy je 4: 3. Rovina, která prochází osou kužele, řeže kužel v rovnoramenném trojúhelníku. Určete velikost úhlu oproti základně tohoto
• Pravoúhlý trojuhelník
  Pravoúhlý trojuhelník úhel alfa 90 stupňů úhel beta 55 stupňů c=10cm vypočíst pythagorovou větou strany a, b
• V rovnoramenném 2
  V rovnoramenném trojúhelníku je velikost úhlu při hlavním vrcholu o 20° menší než dvojnásobná velikost úhlu při základně. Jaké jsou vnitřní úhly trojúhelníku?
• V lichoběžníku 4
  V lichoběžníku ABCD platí : |AD|=|CD|=|BC| a |AB|=|AC|. Urči velikost úhlu delta.
• V pravoúhlém
  V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C známe délky stran AC = 9 cm a BC = 7 cm. Vypočítejte délku poslední strany trojúhelníku a velikost všech úhlů.
• Úhel stoupání
  Velikost úhlu stoupání přímé cesty je přibližně 12 °. Určete stoupání této cesty v procentech.