Park

V novo budovanom parku budú trvalo umiestnené otáčavé postrekovače na kropenie trávnikov. Urči najväčší polomer kruhu, ktorý môže zavlažovať postrekovač P tak, aby nekropil návštevníkov parku na ceste AB. Vzdialenosti AB = 55 m, AP = 36 m a BP = 28 m.

Správna odpoveď:

r =  16,19 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=55 \\ b=36 \\ c=28 \\ s=(a+b+c)/2=59,5 \\ r==? \\ S=\frac{ar}{2}=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\ \frac{ar}{2}=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\ r=\frac{2\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}{a} \\ r=\frac{2\cdot \sqrt{59,5(59,5-55)(59,5-36)(59,5-28)}}{55} \\ r=16,19\text{m} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad