Priamka

Daná je priamka, ktorá prechádza bodmi A [–3; 22] a B [33; –2]. Určte počet všetkých bodov tejto priamky, ktorých obidve súradnice sú kladné celé čísla.

Výsledok

n =  9

Riešenie:

24x+36y720=0 y=23x+20 x>0y>0x,yN x>0x<30x,yN x{3,6,9,12,15,18,21,24,27} n=9 24x+36y-720 = 0 \ \\ y = -\dfrac23 x +20 \ \\ x>0 \land y>0 \land x,y\in N \ \\ x>0 \land x<30\land x,y\in N \ \\ x \in \{ 3, 6, 9, 12, 15, 18,21, 24, 27\} \ \\ n = 9 \ \\



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Zostrojte 4
    koso_vpisana Zostrojte kosoštvorec ABCD, ak je daná dĺžka uhlopriečky |AC|=8cm, polomer vpísanej kružnice r=1,5cm
  2. Rovnobežky a jedna sečnica
    lines_parallel_crossing Sú dané dve rôzne rovnobežné priamky a, b a priamka c, ktorá obe rovnobežky pretína. Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka súčasne všetkých zadaných priamok.
  3. Z8 – I – 1 MO 2019
    koso_konstrukce Zostrojte kosoštvorec ABCD tak, aby jeho uhlopriečka BD mala veľkosť 8 cm a vzdialenosť vrcholu B od priamky AD bola 5 cm. Určte všetky možnosti.
  4. Šesťboký hranol uhly
    hexagon_prism_equilateral Daný je pravidelný šesťboký hranol ABCDEFGHIJKL, ktorý má všetky hrany rovnakej dĺžky. Zistite v stupňoch veľkosť uhla, ktorý zvierajú úsečky BK a CL.
  5. ZIMA
    trapezium3 Mám pravouhlý lichobežník ZIMA (pravý uhol pri vrchole Z) ZI-7cm, ZM-5cm, AM-3.5cm a mám napísať aj postup a spraviť skúšku v konštrukčnej úlohe
  6. C-I-2 2018 MO
    lines_13 Na strane AB trojuholníka ABC sú dané body D a E tak, že |AD| = |DE| = |EB|. Body A a B sú postupne stredmi úsečiek CF a CG. Priamka CD pretína priamku FB v bode I a priamka CE pretína priamku AG v bode J. Dokážte, že priesečník priamok AI a BJ leží na pr
  7. Kosodĺžnik 8
    kosodélník_1 Zostroj rovnobežník (kosodĺžnik) ABCD, |AB|= 4 cm alfa=30° |BD|= 5 cm?
  8. Rovnoramenný lichobežník 9
    lichobeznik_2 Narysuj rovnoramenný lichobežník ABDC, ak a=6cm, v=5cm, beta=60 stupňov. /náčrt, postup, konštrukcia/
  9. Kosoštvorec
    kosostvorec_10 Skonštruujte kosoštvorec EFGH, kde e = 6,7cm, výška na stranu h: v = fh = 5cm
  10. Narysuj lichobežník
    konstrukter Narysuj lichobežník ABCD ak je dané a=7cm, b=4cm, c=3,5cm, uhlopriečka AC=5cm. Rieš ako konštrukčnú úlohu.
  11. Tri body
    fun2 Vyznač v rovine tri ľubovoľne body E,F a G tak aby neležali na jednej priamke. a) narysuj úsecku FG b) zostrojil polopriamku EG c) narysuj priamku EF
  12. V stredovej súmernosti
    stredova Narysuj štvorec KLMN, bod R, ktorý je bodom štvorca a bod S, ktorý nie je bodom tohto štvorca. Narysuj obraz štvorca KLMN v stredovej súmernosti so stredom : a) v bode s b) v bode M c) v bode R
  13. Podobnosť
    podobnost Strany trojuholníka ABC majú dĺžky 4 cm, 5 cm a 7 cm. Zostroj trojuholník A'B'C' podobný trojuholníku ABC, ktorý má obvod 12 cm.
  14. Narysuj 4
    circle11 Narysuj usecku KL=55mm. Narysuj kruznicu k so stredok K a polomerom 4cm. Vyznacuj body tak, aby patrili kruznici a spajaj ich s bodom L
  15. Kružnice 7
    circle_packing_2 Zostroj kružnice k1 (S1;r1) a k2(S2;r2), ak S1 S2 = 7 cm, d1= 12cm a r2 = 1/2 r1. Vyznač bod : a) A ležiaci na kružnici k1, b) B ležiaci v oboch kruhoch určených kružnicami k1 a k2, c) C ležiaci súčasne na oboch kružniciach, d) D, pre ktorý platí: (S1D)=
  16. Štvorec ABCD
    squares_5 Zostrojte štvorec ABCD so stredom S [3,2] a stranou a = 4cm. Vrchol A leží na osi x. Zostrojte jeho obraz v posunutí danom orientovanou úsečkou SS'; S` [-1, - 4].
  17. Narysujte
    iso_51 Narysujte rovnoramenný trojuholník ABC, ak AB=7cm, veľkosť uhla ABC je 47°, ramená |AC| = |BC|. Odmerajte veľkosť strany BC v mm.