Rovnaká sila

Kmeň o dĺžke 5m a hmotnosti 95 kilogramov má ťažisko vo vzdialenosti 2m od ťažšieho konca, kmeň nesú dvaja muži, jeden na ťažšom konci. V akej vzdialenosti musí niesť kmeň muž od druhého konca aby naň pôsobil rovnakou silou?

Výsledok

x =  1 m

Riešenie:

l=5 m m=95 kg y=2 m  ΣM=0  F1 y=F2 (lyx)=F2 (521)=0 F1=F2  y=lyx  x=l2 y=52 2=1 ml=5 \ \text{m} \ \\ m=95 \ \text{kg} \ \\ y=2 \ \text{m} \ \\ \ \\ Σ M=0 \ \\ \ \\ F_{1} \cdot \ y=F_{2} \cdot \ (l-y-x)=F_{2} \cdot \ (5-2-1)=0 \ \\ F_{1}=F_{2} \ \\ \ \\ y=l-y-x \ \\ \ \\ x=l-2 \cdot \ y=5-2 \cdot \ 2=1 \ \text{m}



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 1 komentár:
#
Matematik
Aby na oba pôsobila rovnaká sila, tak musí byť rovnako ďaleko od ťažiska. Keď je ťažisko od prvého muža čo nesie kmeň na hrubším konci 2 metre, tak od druhého  muža musí byť taky 2 metre. K užšiemu koncu teda zostane 1 meter.

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Dubový kmeň
    stromy Vypočítajte v tonách približnú hmotnosť dubového kmeňa valcovitého tvaru s priemerom 66cm a dĺžkou 4m, ak viete, že hustota dreva bola 800kg/m³.
  2. Kocka 56
    vaha_nerovnoramenna Kocka a valček vážia rovnako ako tri 20 - gramové závažia. Tri kocky a jeden valček vážia rovnako ako dva valčeky a jedna kocka. Koľko gramov váži jedna kocka?
  3. Debnu
    kladka Debnu s hmotnosťou 50 kg zdvíhame na železničný vagón rovnomerným pohybom po dráhe 3 m. Použijeme pevnú kladku. Akou ťahavou silou pôsobíme na voľný koniec lana?
  4. Vzorka
    huby Vzorka látky o hmotnosti 15 g obsahuje 70% vody. Po vysušení sa hmotnosť znížila na 9 g. Koľko percent vody je teraz vo vzorke?
  5. Prasiatko
    piglet Hmotnosť prasiatka rástla po dobu štyroch mesiacov pravidelne o päť kilogramov. Urči, v akom pomere bola váha prasiatka v jednotlivých mesiacoch, ak prvého vážilo 35 kg.
  6. Nádrž 22
    hydroglobus Nádrž na vodu má tvar gule s polomerom 2 m. Koľko litrov vody sa zmestí do nádrže? Koľko kilogramov farby potrebujeme na natretie nádrže, ak 1 kg farby natrieme 10 m2?
  7. Medený drôt
    cu_wire Na cievke je namotaný medený drôt s priemerom 1 mm a hmotnosťou 350 g. Vypočítajte. Vypočítajte jeho dĺžku, ak je hustota medi p = 8,9 g/cm kubických.
  8. Hliníkový drôt
    vaha2 Akú hmotnosť má hliníkový drôt dlhý 250 m s priemerom 2 mm, ak je hustota hliníka p = 2700 kg/m kubických. Určite s přesnotí na gramy.
  9. Mosadz
    brass Mosadz je zliatina medi a zinku v pomere 3: 2. Koľko gramov váži súčiastka, na ktorú bolo potrebných 270 g medi?
  10. Tram zo 2
    woord Tram zo suroveho dreva ma hmotnost 85 kg. Pocita sa, ze vyschnutim sa jeho hmotnost zmensi v pomere 5:6. Aka bude hmotnost tohto tramu po vyschnuti?
  11. Z dreva
    cubes2 Vypočítaj hmotnost' kocky, ktorá je vyrobená z dreva s hustotou ρ = 0,725 g/cm, hrana kocky je 32 cm,
  12. Vodojem 4
    hydroglobus Vodojem ma tvar gule s priemerom 10m. Kolko hl vody sa v nom nachadza ked je napusteny na 90%? Kolko kg farby je potrebnych na natretie ak sa natiera dvakrat a 1kg farby vystaci na 6 metrov stvorcovych?
  13. Tri oddiely
    vaha Tri oddiely ochrancov prírody sa podieľali na zbere gaštanov.1. oddiel nazbieral 1250 kg, 2. oddiel o pätinu viac ako 1. oddiel a 3. oddiel o šestinu viac ako druhý oddiel. Koľko ton gaštanov nazbierali celkom?
  14. Z kocky
    cones Z drevenej kocky vysokej 20cm bol vysústružený čo najväčší kužeľ. Vypočítaj jeho hmotnosť ak vieš, že hustota dreva bola 850 kg/m3
  15. Slivky 6
    plums Usušením 3kg čerstvých sliviek sme získali 750 g sušeních sliviek. Koľko kg čerstvých sliviek treba usušiť ak chceme získať 1,5kg sušeních sliviek?
  16. Naložený vlak
    train_freight Celý naložený vlak ma hmotnosť 360 ton. Ma dvadsať vagónov z ktorých každý vezie 12tun obilia Akú hmotnosť ma lokomotíva?
  17. Kábel 2
    cu_wire Zväzok z medeného drôtu s priemerom 2,8mm má hmotnosť 5kg. Koľko metrov drôtu je vo zväzku, ak 1m3 medi má hmotnosť 8930kg?