Máme kváder

Máme kváder so štvorcovou podstavou a výškou 12 dm. Vieme, že jeho objem je 588 dm kubických. Vypočítajte povrch kvádra s rovnakou podstavou, ale o 2 cm väčšou výškou. Výsledok napíšete v dm².

Správna odpoveď:

S =  439,6 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=12\text{dm} \\ V=588{\text{dm}}^3 \\ {h}_2=h+2/10=12+2/10=\frac{61}{5}=12,2\text{dm} \\ S=V/h=588/12=\frac{2198}{5}=439,6\text{dm} \\ a=\sqrt{S}=\sqrt{439,6}=7\text{dm} \\ S=2\cdot S+4\cdot a\cdot h_2=2\cdot 439,6+4\cdot 7\cdot 12,2=439,6{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad