Podstava

Podstavou kvádra je obdĺžnik so stranou 7,5 cm a uhlopriečkou 12,5 cm. Objem kvádra je V = 0,9 dm³. Vypočítajte povrch kvádra.

Správna odpoveď:

S =  570 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=7,5 \\ u=12,5 \\ V=0,9\cdot 10^3=900 \\ b=\sqrt{u^2-a^2}=\sqrt{12,5^2-7,5^2}=10 \\ c=V/(a\cdot b)=900/(7,5\cdot 10)=12 \\ S=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)=2\cdot (7,5\cdot 10+10\cdot 12+7,5\cdot 12)=570{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad