Podstava

Podstavou kvádru je obdélník se stranou 7,5 cm a úhlopříčkou 12,5 cm. Objem kvádru je V = 0,9 dm³. Vypočtěte povrch kvádru.

Správná odpověď:

S =  570 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=7,5\text{cm} \\ u=12,5\text{cm} \\ V=0,9{\text{dm}}^3\to {\text{cm}}^3=0,9\cdot 1000{\text{cm}}^3=900{\text{cm}}^3 \\ b=\sqrt{u^2-a^2}=\sqrt{12,5^2-7,5^2}=10\text{cm} \\ c=V/(a\cdot b)=900/(7,5\cdot 10)=12\text{cm} \\ S=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)=2\cdot (7,5\cdot 10+10\cdot 12+7,5\cdot 12)=570{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad