Strom 2

Strom bol vysoký 35m. Strom sa zlomil vo výške 10 m nad zemou. Vršok ale neodpadol, len sa vyvrátil na zem. Ako ďaleko od päty stromu ležala jeho špička?

Správny výsledok:

x =  22,9129 m

Riešenie:

$$\begin{gathered} s=35\text{ m } \\ z=10\text{ m } \\ {x}^2+z^2=(s-z{)}^2 \\ x=\sqrt{(s-z{)}^2-z^2}=\sqrt{(35-10{)}^2-10^2}=5\sqrt{21}=22.9129\text{ m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Matematik

ine znenie prikladu:

Strom bol vysoký 35m a zlomil sa vo výške 10m nad zemou. Vršok ale neodpadol len sa vyvrátil na zem. Ako ďaleko od päty stromu ležal jeho vrchol?

2 mesiace  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Víchrica
  Pri víchrici sa zlomil strom vo výške 3 metrov. Jeho vrchol dopadol 4,5 m od stromu. Aký vysoký bol strom?
• Stĺp
  Kolmý stĺp vysoký 6 m sa zlomil a jeho špička dopadla 3,7 m od päty stĺpa. V akej výške nad zemou sa stĺp zlomil?
• Smrek
  Aký vysoký bol smrek, ktorý sa spílil vo výške 8m nad zemou a vrcholec dopadol vo vzdialenosti 15m od päty stromu?
• Zlomený strom
  Strom je zlomený vo výške 4 metre nad zemou a vrch stromu sa dotýka zeme vo vzdialenosti 5 od kmeňa. Vypočítajte pôvodnú výšku stromu.
• Šarkan 6
  Deti majú šarkana na šnúre dlhej 80m, ktorý sa vznáša nad miestom vzdialenom 25m od miesta kde stoja deti. Ako vysoko sa vznáša drak nad terénom?
• Stožiar
  Stožiar vysoký 32 metrov bol vetrom zlomený tak, že sa jeho vrchol dotýka zeme 16 metrov od päty stožiaru. Ešte stojaca časť stožiaru, zlomená časť a zeme vytvárajú pravouhlý trojuholník. V akej výške bol stožiar zlomený?
• Strom
  Aký vysoký je strom, ktorý pozorujem v zornom uhle 52°? Ak stojím 5 m od stromu a 2m nad zemou.
• Bambus
  Bambus vysoký 32 stôp bol v určitej výške zlomený vetrom tak, že sa vrchol bambusu doktol zeme vo vzdialenosti 16 stôp od kmeňa. V akej výške od zeme bol bambus zlomený?
• Päta rebríka
  Rebrík je dlhý 10 m Rebrík je vo výške 8 m Koľko m je vzdialená päta od steny?
• Stĺp je
  Stĺp je upevnený vo zvislej polohe 3 lanami, ktoré sú zachytené vo výške 3 m nad zemou. Druhé konce lán sú zakotvené na povrchu zeme vo vzdialenosti 4 m od päty stĺpa. Aké dlhé lano sa spotrebovalo na upevnenie stĺpa?
• Rebrík varianta príkladu
  Aký dlhý je rebrík, ktorý sa opiera o stenu vo výške 4 metre a jeho spodná časť je od steny vzdialená 3 metre?
• Víchrica
  Vrchol stožiaru vysokého 5m sa po víchrici vychýlil o 1m od pôvodnej zvislej osi. V akej výške je vrchol teraz? Zaokrúhlite na 2 desatinné miesta.
• V hĺbkovom uhle
  Z pozorovacej veže vo výške 105 m nad hladinou mora je zameraná loď v hĺbkovom uhle 1° 49'. Ako ďaleko je loď od päty veže?
• Parašutista
  Po otvorení padáku klesá výsadkár k zemi stálou rýchlosťou 2 m/s, pričom ho unáša bočný vietor stálou rýchlosťou 1,5 m/s. Určite:   a) veľkosť jeho výslednej rýchlosti vzhľadom k zemi, b) vzdialenosť miesta jeho dopadu od osamelého stromu, nad ktorým sa n
• Vypočítajte 35
  Vypočítajte výšku štítu domu, ktorý má tvar rovnoramenného trojuholníka so základňou 8,4 m a ramenami 6,5 m.
• Hojdačka
  Na hojdačke sú 2 dievčatá. Aneta s hmotnosťou 45kg a Simona s hmotnosťou 35kg. Ako ďaleko musí sedieť od stredu hojdačky Simona, tak aby boli v rovnováhe ak vieme, že Aneta sedí vo vzdialenosti 1,5 m? A ako ďaleko sedeli dievčatá od seba?
• Tetrahedron
  Mám zadanú len výšku pravidelného trojbostenného ihlana h = 10 cm. Ako vypočítam dĺžku strany?