Osobné a nákladné

Z Kutnej Hory vyšlo v 11 h. nákladné auto rýchlosťou 60 km/h. O 12:30 za ním vyšlo osobné auto priemernou rýchlosťou 80 km/h. V koľko hodín a ako ďaleko od Kutnej Hory dostihne osobné auto nákladné auto?

Výsledok

t = 17:00 hh:mm
s =  360 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=11,00\text{h} \\ {v}_1=60\text{km/h} \\ {t}_2=12:30=12hod30min=12+\frac{30}{60}=12,5hod=12,5 \\ {v}_2=80\text{km/h} \\ s=v_1\cdot (t-t_1) \\ s=v_2\cdot (t-t_2) \\ {v}_1\cdot (t-t_1)=v_2\cdot (t-t_2) \\ 60\cdot (t-11)=80\cdot (t-12,5) \\ 20t=340 \\ t=\frac{340}{20}=17=17:00\text{hh}:\text{mm} \\ t=17 \\ s=v_1\cdot (t-t_1)=60\cdot (17-11)=360 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad