Pätnásti
Pätnásti svadobčania sa nemohli dohodnúť, kto bude stáť na svadobnej fotografii. Ženích navrhol, aby sa urobili všetky možné zostavy svadobčanov na fotografiách.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Šárka
Zadanie nie je jednoznačné; nevieme, či ženích a nevesta sú v tom počte 15 osôb, nevieme, či brať do úvahy aj možnosť, že na fotografii bude len ženích, len nevesta, alebo nebodaj nikto. Takisto nevieme, či záleží na poradí osôb, ale keďže sa to nikde nežiada, tak zrejme na poradí nezáleží.
---
- Predpokladáme teda, že ženích a nevesta sú mimo toho počtu 15 osôb, veď by asi mali byť na každej fotografii. Zadanie nerozlišuje, kto kde bude stáť, takže by to zrejme mali byť kombinácie:
C0(15) . .. len ženích a nevesta . .. 1 možnosť
C1(15) . .. ženích, nevesta + 1 človek . .. 15 možností
C2(15) . .. ženích, nevesta + 2 ľudia . .. 105 možností
v tomto duchu by to malo pokračovať až po C15(15) a výsledok je súčet všetkých týchto možností.
A keďže tu vlastne sčitujeme kompletný 16. riadok Pascalovho trojuholníka, tak súčet je 215 = 32 768
---
- Predpokladáme teda, že ženích a nevesta sú mimo toho počtu 15 osôb, veď by asi mali byť na každej fotografii. Zadanie nerozlišuje, kto kde bude stáť, takže by to zrejme mali byť kombinácie:
C0(15) . .. len ženích a nevesta . .. 1 možnosť
C1(15) . .. ženích, nevesta + 1 človek . .. 15 možností
C2(15) . .. ženích, nevesta + 2 ľudia . .. 105 možností
v tomto duchu by to malo pokračovať až po C15(15) a výsledok je súčet všetkých týchto možností.
A keďže tu vlastne sčitujeme kompletný 16. riadok Pascalovho trojuholníka, tak súčet je 215 = 32 768
Serge
Myslím, že odpoveď by mala byť 215, teda 32 768. Možnosti môžete znázorniť, ak máte binárny reťazec pozostávajúci z 15 číslic, kde každá číslica zodpovedá jednému hosťovi, pričom 1 pre hosťa na obrázku, 0 pre hosťa nie na obrázku.
3 roky 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku permutácií.
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Koľkými 18
Koľkými možnými spôsobmi môžeme do chladničky vedľa seba uložiť tri malinovky, štyri minerálky a dva džúsy? - Päť hostí
Koľkými spôsobmi môžeme usadiť za stôl päť hostí, z ktorých dvaja sú manželia a chcú sedieť vedľa seba? - Na jednej 3
Na jednej poličke je náhodne postavených desať kníh. Určte pravdepodobnosť toho, že určité tri knihy sú postavené vedľa seba. - Vlajky
Koľko 4 farebných vlajok možno vytvoriť z 5 farieb tak, aby každá vlajka sa skladala z troch rôznych farieb?
- MO 2022
Petra mala napísané prirodzené čísla od 1 do 9. Dve z týchto čísel sčítala, zmazala a výsledný súčet napísala miesto sčítancov. Mala tak napísané osem čísel, ktoré sa jej podarilo rozdeliť do dvoch skupín s rovnakým súčinom. Určite aký najväčší mohol byť - Máme 8
Máme 8 priehradok, do ktorých vkladáme 3 nerozlíšiteľné guličky a 2 rozlíšiteľné. ... Koľko máme možnosti? - Koľkými 16
Koľkými spôsobmi môže 10 áut zaparkovať vedľa seba na parkovisku? - Peter 21
Peter, Jano, Alica a Rebeka išli na koncert vážnej hudby. Koľkými rôznými spôsobmi sa môžu usadiť na štyri voľné sedadlá ak Rebeka chce sedieť pri Janovi? - Mier
V ostatných dňoch mám často pred očami hlavne dve farby - modrú a žltú. Je mi smutno z toho, čo sa deje. Preto aj dnes mám pre vás úlohu o farbách. V peračníku mám 5 fixiek: modrú, žltú, zelenú, červenú a fialovú. Koľko mám možností ich v peračníku uložiť
- Máme 2
Máme 2 rovnaké modré guľôčky a 2 rovnaké červené guľôčky. Usporiadame ich všetkými spôsobmi do radu. Koľko rôznych usporiadaní existuje? - Petra 6
Petra si na začiatku letných prázdnin vypožičala z knižnice štyri knihy. Koľko je poradí, v ktorých ich postupne mohla prečítať? - Koľko 130
Koľko rôznych štvorpísmenových slov sa dá vytvoriť z písmen slova JAMA? - Marián
Marián dostal v priebehu jedného dňa dve rôzne známky. Koľko je možností pre známky, ktoré mohol dostať? - V počítačovej
V počítačovej hre je potrebné pozbierať v miestnosti 5 predmetov: meč, prsteň, obraz, kľúč a mincu. Záleží na poradí, v akom jednotlivé predmety pozbierame, pri zlom poradí prídeme o život . Koľko je všetkých poradí?
- Morzeovka
Koľko znakov môžeme vytvoriť z dvoch čiarok a štyroch bodiek? - Permutácie s opakovaním
Určte počet usporiadaní týchto šiestich prvkov: a, a, a, b, b, c. - Šesť chlapcov
Šesť chlapcov a šesť dievčat (medzi nimi Emil, Félix, Gertrúda a Hanka) si chcú zatancovať. Počet spôsobov, ako môžu vytvoriť šesť (zmiešaných) párov, pokiaľ Emil nechce tancovať s Gertrúdou a Hanka chce tancovať s Félixom je?