Po okruhu

Po okruhu dlhom 2 550 m idú dva motocykle takými rýchlosťami, že sa stretávajú každú minútu, ak idú oproti sebe a dobiehajú sa každých 5 minút, ak idú v tom istom smere. Určte ich rýchlosti.

Správna odpoveď:

v₁ = 91,8 km/h
v₂ = 61,2 km/h

Postup správneho riešenia:

s = 2550 m \to km = 2550 : 1000 km = 2, 55 km t_{1} = 1 min \to h = 1 : 60 h = 0, 01667 h t_{2} = 5 min \to h = 5 : 60 h = 0, 08333 h s = v_{1} \cdot t_{1} + v_{2} \cdot t_{1} s = v_{1} \cdot t_{2} - v_{2} \cdot t_{2} 2, 55 = v_{1} \cdot 0, 016666666666667 + v_{2} \cdot 0, 016666666666667 2, 55 = v_{1} \cdot 0, 083333333333333 - v_{2} \cdot 0, 083333333333333 0, 016667 v_{1} + 0, 016667 v_{2} = 2, 55 0, 083333 v_{1} - 0, 083333 v_{2} = 2, 55 P i v o t : R i a d o k 1 \leftrightarrow R i a d o k 2 0, 08 v_{1} - 0, 08 v_{2} = 2, 55 0, 02 v_{1} + 0, 02 v_{2} = 2, 55 R i a d o k 2 - \frac{0 , 0 1 6 6 6 6 6 7}{0 , 0 8 3 3 3 3 3 3} \cdot R i a d o k 1 \to R i a d o k 2 0, 08 v_{1} - 0, 08 v_{2} = 2, 55 0, 03 v_{2} = 2, 04 v_{2} = \frac{2 , 0 4}{0 , 0 3 3 3 3 3 3 3} = 61, 2 v_{1} = \frac{2 , 5 5 + 0 , 0 8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 v _{2}}{0 , 0 8 3 3 3 3 3 3} = \frac{2 , 5 5 + 0 , 0 8 3 3 3 3 3 3 \cdot 6 1 , 2}{0 , 0 8 3 3 3 3 3 3} = 91, 8 = 91, 8 km/h v_{1} = \frac{4 5 9}{5} ≐ 91, 8 v_{2} = \frac{3 0 6}{5} ≐ 61, 2

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?