Vypočítajte 43

Vypočítajte objem kolmého hranola, ak dľžka jeho výšky je 17,5 cm a podstava je rovnoramenný trojúholník so základňou dľžky 5,8 cm a ramenom dľžky 3,7 cm

Správna odpoveď:

V =  116,6146 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=17,5\text{cm} \\ a=5,8\text{cm} \\ r=3,7\text{cm} \\ {h}_2=\sqrt{r^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{3,7^2-(5,8/2{)}^2}\doteq 2,2978\text{cm} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h_2}{2}=\frac{5,8\cdot 2,2978}{2}\doteq 6,6637{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h=6,6637\cdot 17,5=116,6146{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad