Kosoštvorec ABCD

Je daný kosoštvorec ABCD s uhlopriečkami dĺžky 8 cm a 12cm. Vypočítaj dĺžku strany a obsah kosoštvorca.

Správna odpoveď:

a =  7,2111 cm
S =  48 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} u_1=8\text{ cm } \\ {u}_2=12\text{ cm } \\ {a}^2=(u_1\mathrm{/}2{)}^2+(u_2\mathrm{/}2{)}^2 \\ a=\sqrt{(u_1\mathrm{/}2{)}^2+(u_2\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{(8\mathrm{/}2{)}^2+(12\mathrm{/}2{)}^2}=2\sqrt{13}=7.2111\text{ cm} \end{gathered}$$

$S=u_1\cdot u_2\mathrm{/}2=8\cdot 12\mathrm{/}2=48{\text{cm}}^2$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Uhlopriečky a strany
  Dĺžky uhlopriečok kosoštvorca sú e = 48cm, f = 20cm. Vypočítajte dĺžku jeho strán.
• Uhlopriečky kosoštvorca
  Vypočítaj dĺžky uhlopriečok kosoštvorca, ak je obsah kosoštvorca 156cm štvorcových a dĺžka strany 13cm.
• Kosoštvorec ABCD
  Vypočítajte obsah a obvod kosoštvorca ABCD s uhlopriečkami 15m a 11m.
• Strana kosoštvorca
  Určte dĺžku strany kosoštvorca, pričom jeho dve uhlopriečky sú dlhé 12 cm a 6 cm.
• Dĺžky uhlopriečok
  Kosoštvorec má dĺžky uhlopriečok 4,2 cm a 3,4 cm. Vypočítajte dĺžku strany kosoštvorca a jeho výšku
• Kosoštvorec s uhlopriečkami
  Je daný kosoštvorec s uhlopriečkami f = 8 cm a g = 6cm. Ako veľký má tento kosoštvorec obvod? (Vyriešiť početne!)
• Uhlopriečky kosoštvorca
  Jedna uhlopriečka kosoštvorca je väčšia ako druhá o 4 cm. Ak je plocha kosoštvorca 96 cm², nájdite stranu kosoštvorca.
• Kosoštvorec 32
  Uhlopriečky kosoštvorca EFGH majú dlžky v pomere 1:2. Aký je obvod kosoštvorca, ak má dlhšia z uhlopriečok dlžku 8cm?
• Kosoštvorec
  Jeden uhol kosoštvorca je 136° a kratšia uhlopriečka je 8 cm. Zistite dĺžku dlhšej uhlopriečky a strany kosoštvorca,
• Kosoštvorec IV
  Vypočítajte dĺžky uhlopriečok kosoštvorca, ktorého dĺžky sú v pomere 1: 2 a strana kosoštvorca je 35 cm
• Kosoštvorec 40
  Kosoštvorec má obsah S=120 cm², pomer veľkosti jeho uhlopriečok e : f = 5 : 12. Vypočítajte veľlkosť strany a výšky tohto kosoštvorca.
• Kosoštvorec ABCD
  Kosoštvorec ABCD, |AC| = 28 cm, |BD| = 96 cm. Vypočítajte obvod kosoštvorca.
• Kosoštvorec 3
  Kosoštvorec ABCD má dĺžku strany AB=4 cm a dĺžku jednej uhlopriečky 6,4 cm. Vypočítaj dĺžku druhej uhlopriečky.
• Uhlopriečky
  Uhlopriečky kosoštvorca majú dĺžku 18 cm a 14 cm. Vypočítaj dĺžku strany kosoštvorca.
• Kosoštvorec
  Je daný kosoštvorec o dĺžky strany a = 11 cm. Dotykový bod vpísanej kružnice delí jeho stranu na úseky a₁ = 6 cm a a₂ = 5 cm. Určite polomer r tejto kružnice a dĺžky uhlopriečok kosoštvorca.
• RR lichobežník
  Vypočítaj dĺžku uhlopriečky a výšky rovnoramenného lichobežníka ABCD, ktorého základne majú dĺžky a = |AB| = 37 cm, c = |CD| = 29 cm a ramená b = d = |BC| = |AD| = 28 cm.
• Kosoštvorec 37
  Kosoštvorec ABCD má obvod 72cm. Dlhšia uhlopriečka zviera s úsečkou AB uhol 30°. Vypočítajte obsah kosoštvorca ABCD.