MO Z7–I–6 2021

V trojuholníku ABC leží na strane AC bod D a na strane BC bod E. Veľkosti uhlov ABD, BAE, CAE a CBD sú postupne 30°, 60°, 20° a 30°. určte veľkosť uhla AED.

Správna odpoveď:

AED =  20 °

Postup správneho riešenia:

ABD=30  BAE=60  CAE=20  CBD=30   α=CAE+BAE=20+60=80  β=ABD+CBD=30+30=60  ADB=180αABD=1808030=70  γ=180αβ=1808060=40   AEB=180BAEβ=1806060=60  ASB=180BAEABD=1806030=90   AED+BDE=90 ADB=180CAE(AED+BDE) ADB=180CAE90=1802090=70   AEC=180γCAE=1804020=120  CDB=180γCBD=1804030=110   AS=ES  ΔAEB:60°60°60° ΔASDDSE AED=AED=CAE=20=20



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 3 komentáre:
Žiak
Dobrý den, nemůže vyjít 0 protože všechny 3 úhly musí dát dohromady 180 stupňů

Dr Math
zatial sme riesenie nenasli... chce to novu myslienku

Dr Math
a ano... napokon sa zadarilo a myslime si ze je to 20 stupnov. Vznikne tam rovnostranny trojuholnik AEB a jeho os uhla BS je kolma na stranu AE a deli ho na dve polovice. Preto potom trojuholniky ADS a DSE maju rovnake dlzky troch stran a teda aj rovnake uhly





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: