MO z9 2022

Sú dané dva zhodné rovnostranné trojuholníky ABC a BDE tak, že veľkosť uhla ABD je väčšia ako 120° a menšia ako 180° a body C, E ležia v rovnakej polrovine vymedzenej priamkou AD. Priesečník CD a AE je označený F. Určte veľkosť uhla AFD.

Správna odpoveď:

AFD =  120 °

Postup správneho riešenia:

EAB=BDC=x CBE=y ABX = BYD= CYE = CXE = 180  60 x = 120x EXB = CYB = 60+x AEB = 180x(60+y) = 120xy   Δ AEB: AB=BE x=(120xy) x=120xy y = 1202x  XFYB: 60+x+(60+x)+y+AFD = 360 60+x+(60+x)+ 1202x+AFD = 360 120+2x+ 1202x+AFD = 360  AFD=AFD=360120120=120



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vypočet rovnostranného trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: