MO Z9–I–2 - 2017

V lichobežníku VODY platí, že VO je dlhšou základňou, priesečník uhlopriečok K delí úsečku VD v pomere 3:2 a obsah trojuholníka KOV je rovný 13,5 cm2. Určte obsah celého lichobežníka.

Správna odpoveď:

S =  37,5 cm2

Postup správneho riešenia:




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 7 komentárov:
Žiak
Mozem sa spytat, co znamenaju premenne k2, k3 a k4. Pripadne mozem poprosit o trochu podrobnejsi postup.

7 rokov  1 Like
Dr Math
k2,k3, k4 - koeficienty zvacsenia/ zmensenia; nieco ako rovnolahlosti. Koeficient zvacsenia/ zmensenia obsahu je druhou mocninou koeficientu zvacsenia/ zmensenia dlzky...

S1 je trojuholnik KOV
S2 je trojuholnik KDY
S3 je trojuholnik ODK
S4 je trojuholnik VKY

obsah trojuholnik je strana x vyska / 2. Napr. trojuholnik S3 = DYV - S2, a DYV ma k3-krat vacsiu vysku ako S2. atd

7 rokov  1 Like
Dr Math
este sme predsa nejaky nedostatok nasli a zmenili sme konecne riesenie... ale pointa ostava

7 rokov  1 Like
Dr Math

Žiak
A prečo, k3=(2+3)/3

7 rokov  3 Likes
Žiak
Nedalo by sa to vyriesit cez spolocne vysky a podobnosti. Napr. Ze VOK a KOD. Vysku maju spolocnu a stranu x (uhlopriec. VD) ktora je 3ku2 tak aj obsah je 3ku2 t.j. 9 cm2. Sle neviem ako dalej dakujem za radu.

žiak #21
prečo pri počítaní S2 sa už neráta s koeficientom na druhú?





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: