Rovnoramenný 22

Rovnoramenný trojuholník X'Y'Z' . Je podobný s trojuholníkom XYZ. Základňa trojuholníka XYZ má dĺžku |XY|=4cm. Veľkosť uhla pri vrchole X je 45 stupňov. Narysuj trojuholník X'Y'Z', akého základňa má dĺžku 8 cm.

Správna odpoveď:

x =  2,8284 cm
x₂ =  5,6569 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} z=4\text{ cm } \\ X=45\text{ ° } \\ x=z\mathrm{/}2\cdot \sqrt{2}=4\mathrm{/}2\cdot \sqrt{2}=2\sqrt{2}=2.8284\text{ cm} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

$$\begin{gathered} z_2=8\text{ cm } \\ k=z_2\mathrm{/}z=8\mathrm{/}4=2 \\ {x}_2=x\cdot k=2.8284\cdot 2=4\sqrt{2}=5.6569\text{ cm} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Podobné trojuholníky 2
  Pravouhlý trojuholník XYZ je podobný s trojuholníkom ABC, ktorý má pravý uhol pri vrchole X. Platí: a = 9 cm, x=4 cm, x =v-4 (v = výska trojuholníka ABC). Vypočítaj chýbajúce dĺžky strán obidvoch trojuholníkov.
• Podobnosť
  Strany trojuholníka ABC majú dĺžky 4 cm, 5 cm a 7 cm. Zostroj trojuholník A'B'C' podobný trojuholníku ABC, ktorý má obvod 12 cm.
• Narysuj 12
  Narysuj rovnoramenný trojuholník ABC so základňou dlhou 7 cm a ramenami dlhými 5,5cm. Zostroj všetky výšky, odmeraj ich a vypočítaj ich súčet
• Trojuholník 54
  Trojuholník A'B'C' je podobný s trojuholníkom ABC, ktorého strany majú dĺžku 5 cm, 8 cm a 7 cm. Akú dĺžku majú strany trojuholníka A'B'C', ak jeho obvod je 80 cm?
• Výškový uhol
  Pozoroval stojaci západne od veže vidí jej vrchol pod výškovým uhlom 45 stupňov. Potom, čo sa posunie o 50 metrov na juh, vidí jej vrchol pod výškovým uhlom 30 stupňov. Ako vysoká je veža?
• RR trojuholník XYZ
  Rovnoramenný trojuholník XYZ má základňu z = 10 cm. Uhol oproti základni je súčtom uhlov pri základni. Vypočítajte obsah trojuholníka XYZ.
• V trojuholníku
  V trojuholníku ABC je [AB]=20cm, [BC]=10cm, A=30°. Zostroj trojuholník A'B'C' podobný s trojuholníkom ABC, ak koeficient podobnosti je 0,5
• Rovnoramenný 30
  Rovnoramenný trojuholník má obvod 46 cm. Vypočítaj jeho obsah, ak je rameno o 5 cm dlhšie ako základňa.
• Pravouhlý trojuholník
  Narysuj pravouhlý trojuholník ABC, v ktorom platí: |AB|=5 cm, |BC|=3 cm, |AC|=4 cm. Zostroj Talesovu kružnicu nad preponou trojuholníka ABC.
• Základňa
  Vypočítaj veľkosť základne rovnoramenného trojuholníka, ktorého výška k základni má veľkosť 5 cm a dĺžka ramena je 6,5 cm. Aký je obvod tohto trojuholníka?
• V pravouhlom 8
  V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C poznáme dĺžku strany AB = 24 cm a uhol pri vrchole B = 71°. Vypočítajte dĺžku odvesien trojuholníka.
• Podobnosť
  Daný je trojuholník ABC; v ktorom a=4 cm, b=6 cm, c =8 cm. Je podobný s trojuholníkom DEF: d=3 cm e=4,5 cm, f=6cm? Ak áno určte pomer podobnosti.
• Narysujte
  Narysujte rovnoramenný trojuholník ABC, ak AB=7cm, veľkosť uhla ABC je 47°, ramená |AC| = |BC|. Odmerajte veľkosť strany BC v mm.
• Vnútorné a vonkajšie uhly
  Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosť 108 stupnov 45 minút a 51stupnov 19 minút. Vypočítajte vonkajší uhol pri treťom vrchole
• Obvod rovnobežníka
  Určte obvod rovnobežníka, kde základňa a = 8 cm, výška v = 3 cm a uhol alfa = 35° je veľkosť uhla pri vrchole A.
• Výšky trojuholníka
  Strany trojuholníka ABC merajú 39 cm, 42 cm, 45 cm. Druhá najdlhšia výška tohto trojuholníka meria 36 cm. Aká je jeho najkratšia výška?
• Trojuholníky
  Rovnostranný trojuholník so stranou 40 cm má rovnaký obvod ako rovnoramenný trojuholník s ramenom dlhým 45 cm. Vypočítajte základňu rovnoramenného trojuholníka.