Pochodový uhol

Hliadka mala určený pochodový uhol 13°. Po prejdení 9 km sa uhol zmenil na 62°. Týmto smerom išla hliadka 10 km. zistí vzdialenosť od miesta, z ktorého hliadka vyšla.

Pozn. Pochodový uhol - azimut - je uhol, ktorý zvierajú polpriamky – jedna smerujúca ku severu a druhá smerujúca k meranému objektu. Uhol sa počíta v smere od severu na východ (v smere pohybu hodinových ručičiek).

Správna odpoveď:

d =  17,2942 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \alpha =13{}^{\circ } \\ a=9\text{km} \\ \beta =62{}^{\circ } \\ b=10\text{km} \\ {x}_1=a\cdot \sin \alpha =a\cdot \sin 13°=9\cdot \sin 13°=9\cdot 0,224951=2,02456\text{km} \\ {y}_1=a\cdot \cos \alpha =a\cdot \cos 13°=9\cdot \cos 13°=9\cdot 0,97437=8,76933\text{km} \\ {x}_2=b\cdot \sin \beta =b\cdot \sin 62°=10\cdot \sin 62°=10\cdot 0,882948=8,82948\text{km} \\ {y}_2=b\cdot \cos \beta =b\cdot \cos 62°=10\cdot \cos 62°=10\cdot 0,469472=4,69472\text{km} \\ x=x_1+x_2=2,0246+8,8295\doteq 10,854\text{km} \\ y=y_1+y_2=8,7693+4,6947\doteq 13,464\text{km} \\ d=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{10,854^2+13,464^2}=17,2942\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad