Uhlopriečky kocky 2

Vypočítaj dĺžku strany a uhlopriečky kocky s objemom 27 cm³.

Správna odpoveď:

a =  3 cm
u₁ =  4,2426 cm
u₂ =  5,1962 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=27{\text{cm}}^3 \\ a=\sqrt[3]{V}=\sqrt[3]{27}=3\text{ cm} \end{gathered}$$

$u_1=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 3=3\sqrt{2}=4.2426\text{ cm}$

$u_2=\sqrt{3}\cdot a=\sqrt{3}\cdot 3=3\sqrt{3}=5.1962\text{ cm}$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Stenová uhlopriečka 2
  Vypočítaj dĺžku stenovej uhlopriečky kocky s hranou dlhou 5 cm.
• Kocka 44
  Kocka má obsah steny 81 cm². Vypočítaj dĺžku jej hrany, stenovej a telesovej uhlopriečky.
• Telesová uhlopriečka
  Vypočítajte objem kocky, ktorej telesová uhlopriečka má veľkosť 75 dm. Načrtnite si obrázok a telesovú uhlopriečku farebne zvýraznite.
• Telesová uhlopriečka 2
  Vypočítaj dĺžku telesovej uhlopriečky kocky s hranou 6cm
• Kocka uhlopriečka
  Vypočítajte povrch a objem kocky, ktorej telesová uhlopriečka má dĺžku 15 cm.
• Kocka uhlopriečky
  Určte objem a povrch kocky, ak poznáš dĺžku jej telesové uhlopriečky u = 216cm.
• 27 kociek
  Z 27 kociek s hranou 2 cm utvoríme väčšiu kocku. Určte povrch postavenej kocky.
• Kocka v guľi
  Kocka je vpísaná guli o objeme 5229 cm³. Určte dĺžku hrany kocky.
• Uhlopriečky 20
  Vypočítaj dĺžky stenovych a telesovych uhlopriecok kocky s dlzkou hrany 10cm.
• Kocka 49
  Kocka má obsah steny 81cm štvorcových. Vypočítaj dĺžku jej hrany, stenovej a telesovej uhlopriečky.
• Stenová uhlopriečka 3
  Vypočítaj povrch a objem kocky, ktorej stenová uhlopriečka má dlžku 5 cm.
• Kváder
  Kváder s podstavou 7cm x 3,9cm, telesová úhlapříčka 9cm. Urči výšku kvádra a dĺžku uhlopriečky podstavy.
• Kváder - uhlopriečka
  Vypočítajte dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra, ktorého dve hrany sú dlhé 2 cm a 7 cm, a jeho objem sa rovná 49 centimetrov kubických.
• Objem 25
  Objem kocky je 27dm kubických . Vypočítajte povrch kocky.
• Obdĺžniková postava
  Vypočítaj objem kvádra, ktorého telesová uhlopriečka u sa rovná 6,1 cm a obdĺžniková postava má rozmery 3,2cm a 2,4cm
• Kváder
  Kváder ma objem 32 cm³ . Jeho plášť má dvojnásobný obsah ako jedna zo štvorcových podstáv. Akú dĺžku má telesová uhlopriečka ?
• Kocka - uhlopriečka
  Určite dĺžku telesovej uhlopriečky kocky o hrane 100 km.