Železná guľa 2

Železná guľa má hmotnosť 100 kilogramov. Vypočítaj objem, polomer a povrch ak hustota železa je ró=7,6g/cm kubický

Správna odpoveď:

V =  13,1579 dm³
r =  1,4645 dm
S =  26,9531 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=100\text{ kg } \\ h=7600{\text{kg/m}}^3 \\ m=hV \\ {V}_1=m\mathrm{/}h=100\mathrm{/}7600={\displaystyle \frac{1}{76}}\doteq 0.0132{\text{m}}^3 \\ V=V_1\to {\text{dm}}^3=V_1\cdot 1000{\text{dm}}^3=0.0132\cdot 1000{\text{dm}}^3=13.158{\text{dm}}^3=13.1579{\text{dm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} V={\displaystyle \frac{4}{3}}\cdot \pi \cdot r^3 \\ r=\sqrt[3]{{\displaystyle \frac{V\cdot 3}{4\pi }}}=\sqrt[3]{{\displaystyle \frac{13.1579\cdot 3}{4\cdot 3.1416}}}=1.4645\text{ dm} \end{gathered}$$

$S=4\pi \cdot r^2=4\cdot 3.1416\cdot 1.4645^2=26.9531{\text{dm}}^2$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Železná guľa
  Železná guľa má hmotnosť 100 kg, hustota ρ=7600 kg/m³ . Vypočítaj objem, povrch a priemer gule.
• Pretekárska guľa
  Pretekárska guľa pre mužov ma predpisanu hmotnost 7250g. Je vyrobena zo železa. Ako sa zmení jej priemer, ak ju vyrobíme z olova? Hustota zeleza je 7,8g/cm kubickych a hustota olova 11,3t/m kubickych.
• Akú hmotnosť 6
  Akú hmotnosť má žulová guľa s polomerom 60cm, ak 1m³ žuly má hmotnosť 2,7tony?
• Akú hmotnosť 4
  Akú hmotnosť má železná tyč 1,5 m dlhá, ktorej prierez je kosoštvorec so stranou a = 45 mm a príslušnou výškou 40 mm? Hustota železa ρ = 7,8 g/cm³? Aký je povrch železnej tyče?
• Váha gule
  Vypočítaj povrch a hmotnosť (váhu) gule, ak jej objem je 707,54 cm³, ak je vyrobená z materiálu s hustotou 7,8 g/cm³.
• Planéta Zem
  Akú hmotnosť má planéta Zem, ak je jej priemerná hustota ρ = 2,5 g/cm ^ 3?
• Drôt
  Zákaznik chce kúpiť 300 metrov drôtu s d=4mm. Skúsený predavač vie, že 100 metrov drôtu je približne 10 kilogramov, a preto odváži 30 kilogramov drôtu. Zisti, koľko metrov drôtu je vo zväzku drôtu s hmotnosťou 30 kilogramov (či je bude približne 300 metro
• Vodojem
  Akú hmotnosť má plechový vodojem tvaru valca s priemerom 2m a dĺžke 8m, ak má 1m² plechu hmotnosť 100kg?
• Vypočítaj 34
  Vypočítaj hmotnosť hrany vyrobenej zo smrekového dreva dlhej 6m ked prierez hrany je146cm štvorcových a ak hustota dreva je 0,55g/cm kubický.
• Polomer gule
  Vypočítaj povrch a objem gule, ktorá má polomer 2 dm.
• Guľa
  Povrch gule je 30700 cm², hmotnosť 44,2 kg. Aká je jej hustota?
• Potrubie
  Vypočítajte hmotnosť 2 m dlhého železničného potrubia s vnútorným priemerom 10 cm a hrúbkou steny 3 mm. Hustota železa je p = 7,8 g/cm³.
• Tehly
  Tehla má objem 2,2 dm³. Koľko tehál odvezie nákladné auto s nosnosťou 6 ton? Hustota tehál je 2,1 g/cm³.
• Mosadzná guľa
  Vypočítajte hmotnosť mosadznej gule, ktorej vonkajší polomer je 12 cm, hrúbka steny 20 mm, ak je hustota mosadze 8,5 g/cm³.
• Plynojem 2
  Plynojem má tvar gule s priemerom 17,8m. Koľko metrov kubických plynu sa doň zmestí? Koľko kilogramov farby treba na natretie plynojemu, ak 1kg farby stačí na natretie asi 6m štvorcových?
• Polomer plus
  Guľa má polomer 2m. O koľko percent má väčší povrch a objem iná guľa, ktorej polomer je väčší o 20%?
• Mosadzná guľa
  Aká je hmotnosť dutej mosadznej gule, ktorej vonkajší priemer je 16cm a hrúbka steny je 2cm, pričom hustota mosadze je ϱ = 8,5g/cm³?