Autodráha

Na kruhové autodráhe jazdila v susedných dráhach dve autíčka, prvý autíčko vo vnútornej dráhe, druhé vo vonkajšej dráhe.
Obe autíčka štartovala súčasne z jednej štartovacej dráhy.
Prvé autíčko najazdilo každá 4 kolesá za rovnakú dobu, za ktorú najazdilo druhé autíčko 3 kolá.
Počas jazdy autíčka nemenila svoju rýchlosť.
a) Obe autíčka vyštartovala rovnakým smerom. Druhé autíčko najazdilo prvých 50 kôl. Určite, koľkokrát ho počas tejto jazdy dochytili prvý autíčko.
b) Obe autíčka vyštartovala rovnakým smerom. Prvé autíčko najazdilo prvých 10 kôl. Určite, koľkokrát počas jazdy dochytili druhej autíčko.
c) Druhé autíčko vyštartovalo v opačnom smere než prvý autíčko. Druhé autíčko najazdilo prvých 5 kôl.
Určite, koľkokrát sa počas tejto jazdy obe autíčka minula - prvýkrát sa obe autíčka minula hneď po štarte.

Správna odpoveď:

a =  3
b =  
c =  

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 4s_1=4o \\ {s}_2=3o \\ v=s/t \\ {v}_1=4o/t \\ {v}_2=3o/t \\ 3v_1=4v_2 \\ {v}_1:v_2=4:3 \\ 4:3\dots 8:6\dots 10:7,5 \\ a=3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad