Ak do

Ak do množiny A pridáme 1 prvok, zvýši sa počet variácií tretej triedy 2-krát. Koľko prvkov pôvodne obsahovala mnozina A?

Správny výsledok:

n =  3

Riešenie:

n(n1)=(n+1)(n1+1)/2  n (n1)=(n+1) (n1+1)/2 0.5n21.5n=0  a=0.5;b=1.5;c=0 D=b24ac=1.5240.50=2.25 D>0  n1,2=b±D2a=1.5±2.251 n1,2=1.5±1.5 n1=3 n2=0   Sucinovy tvar rovnice:  0.5(n3)n=0  n=n1=3n*(n-1)=(n+1)*(n-1+1)/2 \ \\ \ \\ n \cdot \ (n-1)=(n+1) \cdot \ (n-1+1)/2 \ \\ 0.5n^2 -1.5n=0 \ \\ \ \\ a=0.5; b=-1.5; c=0 \ \\ D=b^2 - 4ac=1.5^2 - 4\cdot 0.5 \cdot 0=2.25 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ n_{1,2}=\dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a }=\dfrac{ 1.5 \pm \sqrt{ 2.25 } }{ 1 } \ \\ n_{1,2}=1.5 \pm 1.5 \ \\ n_{1}=3 \ \\ n_{2}=0 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ 0.5 (n -3) n=0 \ \\ \ \\ n=n_{1}=3

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Variácie 4/2
    pantagram_1 Určte počet prvkov, ak je počet variacií štvrtej triedy bez opakovania 600-krát väčší ako počet variacií druhej triedy bez opakovania.
  • Z koľkých
    combinatorics Z koľkých prvkov vytvoríme 90 variácií 2 triedy bez opakovania prvkov?
  • Variačná rovnica
    fun2_4 Riešte kombinatorickú rovnicu s variáciami: V(2, x+8)=72
  • Cifry 6
    numbers_49 Z koľkých číslic môžeme vytvoriť dvadsať dvojciferných čisiel, v ktorých sa cifry neopakujú?
  • Koza 4
    bielakoza Slnko vychádza na východe od prístrešku a zapadá na západe. Koze by sa zišlo trochu tieňa, kde a aký druh stromu treba zasadiť , aby ho neobjedla?
  • Rovnica
    calculator_2 Rovnica ? má jeden koreň x1=8. Určite koeficient b a druhý koreň x2.
  • Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určite diskriminant rovnice: ?
  • Premenná
    eq2_12 Nájdite hodnotu premennej P PP plus P x P plus P = 160
  • Kvadratická - len dosadiť
    kvadrat_2 Určte koreň kvadratickej rovnice: 3x2-4x+(-4)=0.
  • Korene
    parabola Určite v kvadratickej rovnici absolútny člen q tak, aby rovnica mala reálny dvojnásobný koreň a tento koreň x vypočítajte: ?
  • Kvadratická rovnica
    Parabola_tangent Kvadratická rovnica ? má korene x1 = 80 a x2 = 78. Vypočítajte koeficienty b a c.
  • Muži, ženy a deti
    regiojet V autobuse išli na výlet muži, ženy a deti v pomere 2:3:5. Deti platili 60 korún, dospelí 150. Koľko bolo v autobuse žien, ak bolo za autobus zaplatených 4200 korún?
  • Šťastné číslo
    numbers_43 Filip vynásobil číslo 4 dvakrát po sebe svojím šťastným číslom. K výsledku ešte pripočítal 4 a dostal výsledok 200. Ktoré je Filipovo šťastné číslo?
  • Monika
    Clock0400_4 Monika sa narodila v deň, keď mal pradedo 90 rokov. Koľko rokov má Monika, ak súčin ich vekov je 1000.
  • Rúry
    pipes_1 Železné rúry v sklade sa ukladajú do vrstiev tak, že rúry každej vrchnej vrstvy zapadajú do medzier spodnej vrstvy. Do koľkých vrstiev sa uloží 100 rúr, ak najvrchnejšia vrstva má 9 rúr? Koľko rúr má najspodnejšia vrstva?
  • Druhá odmocnina
    parabola_2 Ak je druhá odmocnina z 3m2 +22 -x = 0 a x = 7, čo je m?
  • Rovnica s absolútnou hodnotou
    abs_graph Koľko riešení má rovnica ? v obore reálnych čísel?