Kruh odsek/úsek

Kruh s priemerom 30 cm je preťať tetivou t = 16 cm.
Vypočítajte obvod a obsah menšieho odseku.

Správna odpoveď:

o1 =  32,8761 cm
S1 =  25,062 cm2

Postup správneho riešenia:

D=30 cm t=16 cm  r=D/2=30/2=15 cm  sin α/2 = t/2 : r  A=2⋅ arcsin(rt/2​)=2⋅ arcsin(1516/2​)≐1,1251 rad  α=A→  °=A⋅ π180​   °=1,1251⋅ π180​   °=64,46191  °  o=π⋅ D=3,1416⋅ 30≐94,2478 cm K=360α​=36064,4619​≐0,1791  o1​=K⋅ o+t=0,1791⋅ 94,2478+16=32,8761 cm
h2 + (t/2)2 = r2  h=r2−(t/2)2​=152−(16/2)2​=161​ cm≐12,6886 cm v=r−h=15−12,6886≐2,3114 cm  S2​=K⋅ π⋅ r2=0,1791⋅ 3,1416⋅ 152≐126,5707 cm2  S3​=2t⋅ h​=216⋅ 12,6886​=8 161​ cm2≐101,5086 cm2  S1​=S2​−S3​=126,5707−101,5086=25,062 cm2

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

aritmetikaplanimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: