Búrka zlomí

Strom sa vplyvom búrky zlomí a zlomená časť sa ohne tak, že sa vrchol stromu dotkne zeme a zviera s ním uhol 30°. Vzdialenosť medzi pätou stromu a bodom, kde sa vrchol dotýka zeme, je 8 m. Nájdite výšku stromu.

Správna odpoveď:

h =  13,8564 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x=8\text{m} \\ \alpha =30{}^{\circ } \\ \mathrm{tg}\alpha =y:x \\ y=x\cdot \mathrm{tg}\alpha =x\cdot \mathrm{tg}30°=8\cdot \mathrm{tg}30°=8\cdot 0,57735=4,6188\text{m} \\ z=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{8^2+4,6188^2}\doteq 9,2376\text{m} \\ h=y+z=4,6188+9,2376=8\sqrt{3}=13,8564\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad